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求滿足除以5 余1 ，除以7 余3 ，除以8 余5 的最小的自然數(shù)。
解答：與昨天的題類似，先求出滿足" 除以5 余1"的數(shù)，有6 ，11，16，21，
26，31，36，…
在上面的數(shù)中，再找滿足" 除以7 余3"的數(shù)，可以找到31. 同時(shí)滿足" 除以
5 余1"、" 除以7 余3"的數(shù)，彼此之間相差5 ×7=35的倍數(shù)，有31，66，101 ，
136 ，171 ，206 ，…
在上面的數(shù)中，再找滿足" 除以8 余5"的數(shù)，可以找到101.因?yàn)?01 ＜[5，
7 ，8]=280，所以所求的最小自然數(shù)是101.
在這兩題中，各有三個(gè)約束條件，我們先解除兩個(gè)約束條件，求只滿足一個(gè)
約束條件的數(shù)，然后再逐步加上第二個(gè)、第三個(gè)約束條件，最終求出了滿足全部
三個(gè)約束條件的數(shù)。這種先放寬條件，再逐步增加條件的解題方法，叫做逐步約
束法。
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