四年級趣題百講百練之五十

來源:育路教育網(wǎng)發(fā)布時間:2011-07-22 17:17:56

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50. 最多有幾種走法？

從學(xué)校到少年宮有4 條東西的馬路和3 條南北的馬路相通（如圖1 ）。李楠
同學(xué)從學(xué)校出發(fā)，步行到少年宮（只許向東或向南行走），最多有幾種走法？

分析與解先把每個“路口”都標(biāo)上字母，其中A 表示學(xué)校，Y 表示少年宮。

如果從A 點(diǎn)出發(fā)，顯然從A 到E 、M 和從A 到B 、C 、D 只有一種走法，而
從A 到F 都有兩種走法：A →E →F ，A →B →F.由此可見，A 到F 的走法數(shù)是
A 到E 和A 到B 的走法數(shù)的和（1 ＋1 ）；以此類推，A 到G 有3 種走法：A →
E →F →G ，A →B →C →G ，A →B →F →G.通過觀察可知，A 到G 的走法數(shù)
是A 到F 和A 到C 的走法數(shù)的和（2 ＋1 ）。至此，我們可以歸納出如下規(guī)律：
到每個“路口”的走法數(shù)等于它上方“路口”走法數(shù)與左方“路口”走法數(shù)的和。

于是得圖2 ，所以，李楠從學(xué)校到少年宮最多有10種走法。

答：最多有10種走法。