四年級趣題百講百練之五十二

來源:育路教育網(wǎng)發(fā)布時間:2011-07-22 17:16:05

52. 一道古代算題

我國明代數(shù)學(xué)家程大位在《新編直指算法統(tǒng)宗》一書中記載著這樣一道有趣
的題目：

“100 個和尚分100 個饅頭。大和尚1 人分3 個。小和尚3 人分1 個，正好
分完。問大、小和尚各幾人？”

爸爸讓楊洋用算術(shù)方法解，姐姐知道了卻用列方程的方法解。一會兒，楊洋
和姐姐都算出來了，得數(shù)一模一樣。爸爸看后說兩人算得都對，可是楊洋的解法
更巧妙。

小朋友，你知道楊洋是怎樣做的嗎？

分析與解用方程解。設(shè)大和尚有x 人，那么小和尚有（100 －x ）人。依題
意列方程：

解得x ＝25. 由此可知大和尚25人，小和尚75人。

用算術(shù)方法解：將1 個大和尚與3 個小和尚編成一組，這一組中人數(shù)是4 ，
饅頭數(shù)也是4.用同樣的方法分組，100 個和尚與100 個饅頭正好分成25組。由此
可得：大和尚25人，小和尚75人。

答：大和尚25人，小和尚75人。

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