57. 輔導(dǎo)員的建議

    夏令營結(jié)束的那天，同學(xué)們決定把捕鳥隊(duì)捉來的鳥放掉。一共有30個(gè)鳥籠，
每個(gè)籠子里關(guān)著一只小鳥。輔導(dǎo)員建議把鳥籠按1 號(hào)至30號(hào)的順序排成一排，第
一次把全部單號(hào)籠子里的小鳥放掉，以后每次都從余下的第一個(gè)鳥籠子開始放飛，
隔一個(gè)放一個(gè)，最后剩下的籠子里的小鳥可以帶回去。

    大家都贊成輔導(dǎo)員的建議。

    聰明的小佳最后把他捕到的金絲鳥帶回了學(xué)校，小朋友們，你猜猜小佳把他
的鳥籠放在幾號(hào)位置上了呢？

    分析與解第一次放掉了1 號(hào)至30號(hào)鳥籠中所有單號(hào)的小鳥，一共是15只。第
二次便從2 號(hào)至30號(hào)的鳥籠中，把所有的編號(hào)與2 成奇數(shù)倍的籠子里的鳥放掉，
即放掉的是2 號(hào)、6 號(hào)、10號(hào)、14號(hào)、18號(hào)、22號(hào)、26號(hào)、30號(hào)籠子里的8 只鳥，
還余下7 只。第三次便從4 號(hào)至28號(hào)的鳥籠中，把所有編號(hào)與4 成奇數(shù)倍的籠子
里的鳥放掉，即放掉的是4 號(hào)、12號(hào)、20號(hào)、28號(hào)籠子里的4 只鳥，還剩下3 只，
這三個(gè)鳥籠的編號(hào)分別為8 號(hào)、16號(hào)和24號(hào)。第四次再把8 號(hào)和24號(hào)籠子里的兩
只鳥放掉，最后剩下的是16號(hào)籠子中的一只鳥。由此可知，小佳把他的鳥籠放在
了第16號(hào)位置上了。