比大�。ㄋ哪昙�(jí)奧數(shù)題及答案）

來源:育路教育網(wǎng)發(fā)布時(shí)間:2011-07-21 16:33:10

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比較下面兩個(gè)積的大小：

A ＝987654321 ×123456789 ，

B ＝987654322 ×123456788.

解：分析經(jīng)審題可知A 的第一個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)字比B 的第一個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)
字小1 ，但A 的第二個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)字比B 的第二個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)字大1.所以不
經(jīng)計(jì)算，憑直接觀察不容易知道A 和B 哪個(gè)大。但是無論是對(duì)A 或是對(duì)B ，直接
把兩個(gè)因數(shù)相乘求積又太繁，所以我們開動(dòng)腦筋，將A 和B 先進(jìn)行恒等變形，再
作判斷。

解：A ＝987654321 ×123456789

＝987654321 ×（123456788 ＋1 ）

＝987654321 ×123456788 ＋987654321.

B ＝987654322 ×123456788

＝（987654321 ＋1 ）×123456788

＝987654321 ×123456788 ＋123456788.

因?yàn)?87654321 ＞123456788 ，所以A ＞B.