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爬樓梯(四年級(jí)奧數(shù)題及答案)

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 小虎訓(xùn)練上樓梯賽跑,他每步可上1 階或2 階或3 階,這樣上到16階但不踏
到第7 階和第15階,那么不同的上法共有()種。

 

 

 

   解答:本題屬于一道加法原理的一個(gè)題目,就是從第四個(gè)臺(tái)階開(kāi)始,后一項(xiàng)
的上法等于前三個(gè)臺(tái)階上法的和。第一階只有1 種,上第二階有2 種,第三階4
種(直接上1 種+ 從第一階上1 種+ 從第二階上2 種),第四階7 種,第五階13
種,第六階24種,第七階0 種,第八階37種,第九階61種,第十階98種,第十一
階196 種,第十二階355 種,第十三階649 種,第十四階1200種,第十五階0 種,
第十六階:1849種

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