盈虧問題（四年級奧數(shù)題及答案）

來源:育路教育網(wǎng)發(fā)布時間:2011-07-21 15:13:59

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少先隊員去植樹，如果每人挖5 個樹坑，還有3 個樹坑沒人挖；如果其中兩
人各挖4 個樹坑，其余每人挖6 個樹坑，就恰好挖完所有的樹坑。請問，共有多
少名少先隊員？共挖了多少樹坑？

解答：解這道題的關(guān)鍵在于條件的轉(zhuǎn)換，把" 如果其中兩人各挖4 個樹坑，
其余每人挖6 個樹坑，就恰好挖完所有的樹坑" ，轉(zhuǎn)換成" 每人挖6 個樹坑，還
差2 ×（6 －4 ）個樹坑。" 則本題成為" 一盈一虧" 的盈虧問題。所以〔3 ＋
2 ×（6 －4 ）〕÷（6 －5 ）＝7 （人），

7 ×5 ＋3 ＝38（個）樹坑。

盈虧問題公式：總差÷分差＝份數(shù)。一盈一虧中：盈＋虧＝總差；在雙盈或
雙虧中：大數(shù)－小數(shù)＝總差；份數(shù)在不同的題目中表示不同的意思。此題表示參
與分配的人數(shù)。