100 個(gè)連續(xù)自然數(shù)（按從小到大的順序排列）的和是8450，取出其中第1 個(gè)，
第3 個(gè)…第99個(gè)，再把剩下的50個(gè)數(shù)相加，得多少？

  解答：方法1 ：要求和，我們可以先把這50個(gè)數(shù)算出來(lái)。

    100 個(gè)連續(xù)自然數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，且和為8450，則：

    首項(xiàng)+ 末項(xiàng)=8450 ×2 ÷100=169 ，又因?yàn)槟╉?xiàng)比首項(xiàng)大99，所以，首項(xiàng)=
（169-99）÷2=35. 因此，剩下的50個(gè)數(shù)為：36，38，40，42，44，46…134.這
些數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，和為（36+134）×50÷2=4250.

    方法2 ：我們考慮這100 個(gè)自然數(shù)分成的兩個(gè)數(shù)列，這兩個(gè)數(shù)列有相同的公
差，相同的項(xiàng)數(shù)，且剩下的數(shù)組成的數(shù)列比取走的數(shù)組成的數(shù)列的相應(yīng)項(xiàng)總大1 ，
因此，剩下的數(shù)的總和比取走的數(shù)的總和大50，又因?yàn)樗鼈兿嗉拥暮蜑?450. 所
以，剩下的數(shù)的總和為（8450+50 ）÷2=4250.