１。請從3 、7 、9 、11、21、33、63、77、99、231 、693 、985 這12個
數(shù)中選出5 個數(shù)，使它們的和等于1995.

    答案：9 、77、231 、693 、985.

    分析：首先，我們觀察數(shù)的特征，要使得5 個數(shù)的和恰好是1995，那么我們
需要通過求出3 到4 個數(shù)的和，使它們接近1955，剩下的比較小的差異通過一兩
個數(shù)進(jìn)行“微小調(diào)節(jié)”。

    詳解：通過我們觀察數(shù)的特征，我們將幾個較大的數(shù)相加，得到：985+693+231=1909

    1995-1909=86

    這樣比1995還相差86

    所以我們只要在剩下的數(shù)里面尋找兩個數(shù)的和是86即可

    77+9=86

    所以這五個數(shù)是：

    9 、77、231 、693 、985.

    評注：一些題目往往不一定要按順序思考，利用從相反方向出發(fā)的原則也是
可以解一些靈活性較強(qiáng)的題的。比如這個題目我們還可以用這12個數(shù)的和減去1995，
用差來作為尋找的目標(biāo)。

    ２。題目：從1999這個數(shù)里減去253 以后，再加上244 ，然后再減去253 ，
再加上244 ……，這樣一直減下去，減到第多少次，得數(shù)恰好等于0 ？

    答案：195 次

    分析：這道題目看似簡單，因為一個循環(huán)減少9 ，有的同學(xué)認(rèn)為只要求1999
能被9 整除多少次即可。其實還隱藏著一個問題：如果1999這個數(shù)在某一點也就
是在減253 加244 過程中有可能運(yùn)算完只剩253 ，而減去253 后就等于0.我們來
實驗一下所述情況有沒有可能發(fā)生

    1999-253=1746

    1746/ （253-244 ）=194

    194+1=195

    恰好如我們所猜測的。

    詳解：1999-253=1746

    1746/ （253-244 ）=194次

    但是最后一次減去也是一次運(yùn)算：194+1=195 次

    評注：結(jié)果正如分析所述，194+1 的這個1 就代表前面所減的253 的那次。

    為了需要，我們先減去了253 ，這樣算起來會比后減253 更方便。