集合問(wèn)題也稱(chēng)容斥原理，是國(guó)家公務(wù)員考試中出題頻率最高的題型之一。本類(lèi)試題基本解題思路如下：

    1. 利用集合原理公式法：適用于條件與問(wèn)題都可直接代入公式的題目。

    （1）兩個(gè)集合：

    ︱A∪B︱=︱A︱+︱B︱-︱A∩B︱

    （2）三個(gè)集合：

    ︱A∪B∪C︱=︱A︱+︱B︱+︱C︱-︱A∩B︱-︱B∩C︱-︱C∩A︱+︱A∩B∩C︱

    2. 文氏圖示意法：用圖形來(lái)表示集合關(guān)系，變抽象文字為形象圖示。

    真題一：2003年國(guó)考A卷第7題

    某服裝廠生產(chǎn)出來(lái)的一批襯衫中大號(hào)和小號(hào)各占一半。其中25%是白色，75%是藍(lán)色的。如果這批襯衫總共有100件，其中大號(hào)白色襯衫有10件，問(wèn)小號(hào)藍(lán)色襯衫有多少件？（ ）

    A.15 B.25 C.35 D.40

    「解析」C.由題中可知大號(hào)襯衫、小號(hào)襯衫各50件，白色襯衫共25件，藍(lán)色襯衫共75件。題中已告訴大號(hào)白色襯衫有10件，可知大號(hào)藍(lán)色襯衫有50-10=40件，則剩余的藍(lán)色襯衫全是小號(hào)的，共75-40=35（件）。

    真題四：2005年國(guó)考一卷第45題

    對(duì)某單位的100名員工進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們喜歡看球賽和電影、戲劇。其中58人喜歡看球賽，38人喜歡看戲劇，52人喜歡看電影，既喜歡看球賽又喜歡看戲劇的有18人，既喜歡看電影又喜歡看戲劇的有16人，三種都喜歡看的有12人，則只喜歡看電影的有（　�。�。

    A.22人 B.28人 C.30人 D.36人

    「解析」A.設(shè)A=喜歡看球賽的人（58），B=喜歡看戲劇的人（38），C=喜歡看電影的人（52），則有：

    A∩B=既喜歡看球賽的人又喜歡看戲劇的人（18）

    B∩C=既喜歡看電影又喜歡看戲劇的人（16）

    A∩B∩C=三種都喜歡看的人（12）

    A∪B∪C=看球賽和電影、戲劇至少喜歡一種（100）

    根據(jù)公式：A+B+C=A∪B∪C+︱A∩B︱+︱B∩C︱+︱C∩A︱-︱A∩B∩C︱

    ︱C∩A︱=A+B+C-（︱A∪B∪C︱+︱A∩B︱+︱B∩C︱-︱A∩B∩C︱）

    =148-（100+18+16-12）=26

    所以，只喜歡看電影的人=C-︱B∩C︱-︱C∩A︱+︱A∩B∩C︱

    =52-16-26+12

    =22