在考研數(shù)學中，旋轉(zhuǎn)曲面主要是針對數(shù)學一的考生，數(shù)學一的考試大綱要求考生會求旋轉(zhuǎn)體的體積和簡單的旋轉(zhuǎn)曲面的方程，而數(shù)學二和數(shù)學三的考試大綱只要求考生會求旋轉(zhuǎn)體的體積，而不要求會求旋轉(zhuǎn)曲面的方程。在考研數(shù)學一的考試大綱中，有多個章節(jié)的內(nèi)容與空間幾何體有關(guān)，包括：空間解析幾何、三重積分、曲線曲面積分。本文對旋轉(zhuǎn)曲面的概念和方程的求法做些分析，供2017考研的學生參考。

　　一、旋轉(zhuǎn)曲面的概念

　　旋轉(zhuǎn)曲面的一般含義是指一條曲線繞一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面，曲線叫母線，直線叫軸;母線可以是一條平面曲線，也可以是一條任意的空間曲線，當母線是一條平面曲線時，軸可以是與母線在同一個平面上的直線，也可以是不在同一平面上的直線。

　　二、旋轉(zhuǎn)曲面的方程

　　旋轉(zhuǎn)曲面中常見的情況是母線是一條平面曲線，而軸是與母線在同一個平面上的直線，如下面的幾種情況：

　　從上面的分析中可以得知，一個坐標面上的一條平面曲線，繞其所在坐標面的一個坐標軸旋轉(zhuǎn)時，其母線方程中的軸變量不變，而另一個變量換為除軸變量外的另兩個變量的平方和的正負平方根，由此得到旋轉(zhuǎn)曲面的方程，根據(jù)這種方法很容易寫出除上面三種情形之外的另外三種情形的旋轉(zhuǎn)曲面方程。