考研數(shù)學(xué)：求偏導(dǎo)數(shù)的三種方法分析

　　高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容基本可劃分為一元函數(shù)和多元函數(shù)兩大塊，其中多元函數(shù)包括多元函數(shù)微分學(xué)和多元函數(shù)積分學(xué)，而偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算是多元函數(shù)微分學(xué)的基礎(chǔ)。所謂偏導(dǎo)數(shù)就是將多元函數(shù)中的某個(gè)自變量看作變量，而將其它自變量看作常量，對該變量的導(dǎo)數(shù)就稱為多元函數(shù)對它的偏導(dǎo)數(shù)。計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)的方法有多種，下面文都教育考研數(shù)學(xué)的蔡老師對這些不同的方法做些分析和比較，供學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)和復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)的同學(xué)們參考。

　　比較上面兩種方法，對于本題來講，顯然方法1比方法2簡捷。此題若按偏導(dǎo)定義求導(dǎo)，則再其它點(diǎn)處計(jì)算較麻煩。

　　從前面的分析和典型例題看到，求多元函數(shù)在某點(diǎn)處的偏導(dǎo)數(shù)可以使用三種方法，即：按定義求導(dǎo)、先求導(dǎo)后代值和先代值后求導(dǎo)，但要注意的是，并不是所有問題都可以同時(shí)使用這三種方法，有些問題只能使用其中的一種或兩種方法，另外，有些問題使用某種方法很簡單，但使用其它方法卻很麻煩，因此，同學(xué)們在具體計(jì)算時(shí)要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ê挽`活運(yùn)用。

　　關(guān)鍵詞：考研數(shù)學(xué) 偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算