考研數(shù)學(xué)：用極坐標(biāo)計算時如何確定積分限

　　重積分的計算是考研數(shù)學(xué)的一個重要考點和高頻考點，不論是數(shù)學(xué)一還是數(shù)學(xué)二或數(shù)學(xué)三，基本每年都會考。利用極坐標(biāo)計算二重積分是重積分的一個基本內(nèi)容和方法，但有些同學(xué)在計算中對如何確定極坐標(biāo)中的積分區(qū)域或積分限，常常感到很困惑，不知道該從哪個方面去著手確定積分限，下面文都教育的蔡老師就對這個問題做些分析總結(jié)，供考研復(fù)習(xí)和學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的同學(xué)們參考。

　　從上面的分析和典型例題可以清楚地看到，在二重積分的極坐標(biāo)計算中，確定積分限有兩種思路，一種是根據(jù)區(qū)域的幾何圖形確定，另一種是根據(jù)區(qū)域的代數(shù)表達(dá)式確定，前者比較直觀、簡捷，但要求畫出幾何圖形，如果圖形畫錯，則積分就會算錯，后者比較嚴(yán)謹(jǐn)，但代數(shù)分析有時比較復(fù)雜一些，如果能將二者結(jié)合起來，即數(shù)形結(jié)合，則積分限一般能準(zhǔn)確地寫出來，不會出錯。

　　關(guān)鍵詞：考研數(shù)學(xué) 二重積分 極坐標(biāo)計算