2017考研數(shù)學(xué):曲線凹凸性的拓展性質(zhì)分析

來源：文都考研時(shí)間：2016-03-17 19:56:49

2017考研數(shù)學(xué):曲線凹凸性的拓展性質(zhì)分析

凹凸性是函數(shù)圖形的一個(gè)重要特性，它反映曲線的彎曲方向，如果曲線在某個(gè)區(qū)間上是向上彎曲的，則稱之為凹的，如果曲線是向下彎曲的，則稱之為凸的;凹凸性具有非常直觀的幾何意義，包括曲線的彎曲方向、曲線的弦和曲線的切線，凹凸性也具有很多很好的代數(shù)分析性質(zhì)，包括基本性質(zhì)和拓展性質(zhì)，其中基本性質(zhì)是考研數(shù)學(xué)大綱要求掌握的，拓展性質(zhì)不要求大家掌握，在這里文都蔡老師對(duì)主要的拓展性質(zhì)做些分析介紹，僅供有興趣的2017考研的同學(xué)開拓視野參考。

　　曲線凹凸性的拓展性質(zhì)主要有以下一些：

　　上面定理1的結(jié)論表明，若曲線是凹的，則曲線上任意兩點(diǎn)的連線(曲線的弦)在該曲線之上，若曲線是凸的，則曲線上任意兩點(diǎn)的連線(曲線的弦)在該曲線之下;而定理2則說明該命題的逆命題也成立;以上性質(zhì)同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)了解一下即可，可以開闊自己的思路，對(duì)于其證明過程則不必過于細(xì)究，希望大家由此可以加深對(duì)曲線凹凸性的理解。

結(jié)束

特別聲明：①凡本網(wǎng)注明稿件來源為"原創(chuàng)"的，轉(zhuǎn)載必須注明"稿件來源：育路網(wǎng)"，違者將依法追究責(zé)任；

②部分稿件來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系我們溝通解決。