2017考研數(shù)學(xué)：中值定理相關(guān)命題的證明方法總結(jié)
中值定理這一塊是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)同時(shí)也是難點(diǎn)，對(duì)于中值定理這一塊的相關(guān)證明題，很多同學(xué)一碰到，多數(shù)是束手無(wú)措，難以找到解題的突破口，現(xiàn)在跨考教育數(shù)學(xué)教研室易老師就這一問(wèn)題做詳細(xì)的方法介紹。
這一類型的問(wèn)題，從待證的結(jié)論入手，首先看結(jié)論中有無(wú)導(dǎo)數(shù)，若無(wú)導(dǎo)數(shù)則采用閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)來(lái)證明(介值或零點(diǎn)定理)，若有導(dǎo)數(shù)則采用微分中值定理來(lái)證明(羅爾、拉格朗日、柯西定理)，這個(gè)大方向首先要弄準(zhǔn)確，接下來(lái)就待證結(jié)論中有無(wú)導(dǎo)數(shù)分兩塊來(lái)講述。
一、結(jié)論中無(wú)導(dǎo)數(shù)的情況
結(jié)論中無(wú)導(dǎo)數(shù)，接下來(lái)看要證明的結(jié)論中所在的區(qū)間是閉區(qū)間還是開(kāi)區(qū)間，若為閉區(qū)間則考慮用介值定理來(lái)證明，若為開(kāi)區(qū)間則考慮用零點(diǎn)定理來(lái)證明。
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