高一數(shù)學(xué)：必修知識點立體幾何初步2
3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法
斜二測畫法特點：
①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;
�、谠瓉砼cy軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。
4、柱體、錐體、臺體的表面積與體積
(1)幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和。
(2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周長，h為高，為斜高，l為母線)
(3)柱體、錐體、臺體的體積公式
(4)球體的表面積和體積公式：V=;S=
5、空間點、直線、平面的位置關(guān)系
(1)平面
�、倨矫娴母拍睿篈.描述性說明;B.平面是無限伸展的;
②平面的表示：通常用希臘字母α、β、γ表示，如平面α(通常寫在一個銳角內(nèi));也可以用兩個相對頂點的字母來表示，如平面BC。
�、埸c與平面的關(guān)系：點A在平面內(nèi)，記作;點不在平面內(nèi)，記作
點與直線的關(guān)系：點A的直線l上，記作：A∈l;點A在直線l外，記作Al;
直線與平面的關(guān)系：直線l在平面α內(nèi)，記作lα;直線l不在平面α內(nèi)，記作lα。
(2)公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線是所有的點都在這個平面內(nèi)。(即直線在平面內(nèi)，或者平面經(jīng)過直線)
應(yīng)用：檢驗桌面是否平;判斷直線是否在平面內(nèi)。用符號語言表示公理1：
(3)公理2：經(jīng)過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。
推論：一直線和直線外一點確定一平面;兩相交直線確定一平面;兩平行直線確定一平面。
公理2及其推論作用：①它是空間內(nèi)確定平面的依據(jù)②它是證明平面重合的依據(jù)
(4)公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線
符號：平面α和β相交，交線是a，記作α∩β=a。符號語言：
公理3的作用：
①它是判定兩個平面相交的方法。
�、谒f明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關(guān)系：交線必過公共點。
�、鬯梢耘袛帱c在直線上，即證若干個點共線的重要依據(jù)。
(責(zé)任編輯：康彥林)
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