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高一數(shù)學(xué)排列組合公式

2017-01-01 16:58:45 來源：滬江高考資源網(wǎng)

 　　排列的定義及其計算公式：從n個不同元素中，任取m(m≤n,m與n均為自然數(shù),下同)個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，用符號 A(n,m)表示。A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)! 此外規(guī)定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6!=6x5x4x3x2x1)

　　組合的定義及其計算公式：從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)。用符號 C(n,m) 表示。C(n,m)==A(n,m)/m!;C(n,m)=C(n,n-m)。(n>=m)

　　其他排列與組合公式 從n個元素中取出m個元素的循環(huán)排列數(shù)=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n個元素被分成k類，每類的個數(shù)分別是n1,n2,...nk這n個元素的全排列數(shù)為 n!/(n1!×n2!×...×nk!). k類元素，每類的個數(shù)無限，從中取出m個元素的組合數(shù)為C(m+k-1,m)。

　　(責(zé)任編輯：張新革)

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