高一數(shù)學冪函數(shù)的性質(zhì)

2017-01-01 16:49:32 來源：滬江高考資源網(wǎng)

　　所有的冪函數(shù)在(0，+∞)上都有各自的定義，并且圖像都過點(1,1)。

　　(1)當a>0時，冪函數(shù)y=x^a有下列性質(zhì)：

　　a、圖像都通過點(1,1)(0,0) ;

　　b、在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨x的增大而增大;

　　c、在第一象限內(nèi)，a>1時，圖像開口向上;0

　　d、函數(shù)的圖像通過原點，并且在區(qū)間[0,+∞)上是增函數(shù)。

　　(2)當a<0時，冪函數(shù)y=x^a有下列性質(zhì)：

　　a、圖像都通過點(1,1);

　　b、在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨x的增大而減小，圖像開口向上;

　　c、在第一象限內(nèi)，當x從右趨于原點時，圖象在y軸右方趨向于原點時，圖像在y軸右方無限逼近y軸，當x趨于+∞時，圖象在x軸上方無限地逼近x軸[1]。

　　(3)當a=0時，冪函數(shù)y=x^a有下列性質(zhì)：

　　a、y=x^0是直線y=1去掉一點(0,1) 它的圖像不是直線

　　(責任編輯：張新革)

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