高一數(shù)學(xué)：判斷充分與必要條件的方法三
2016-12-17 22:08:40
來(lái)源：逍遙右腦記憶網(wǎng)
三、 逆否法
利用互為逆否命題的等價(jià)關(guān)系，應(yīng)用“正難則反”的數(shù)學(xué)思想，將判斷“p?圯q”轉(zhuǎn)化為判斷“非q?圯非p”的真假.
例3 (1)判斷p：x≠3且y≠2是q：x+y≠5的什么條件;
(2) 判斷p：x≠3或y≠2是q：x+y≠5的什么條件.
解 (1)原命題等價(jià)于判斷非q：x+y=5是非p：x=3或y=2的什么條件.
顯然非p非q，非q非p，故p是q的既不充分也不必要條件.
(2) 原命題等價(jià)于判斷非q：x+y=5是非p：x=3且y=2的什么條件.
因?yàn)榉莗?圯非q，但非q非p，故p是q的必要不充分條件.
點(diǎn)評(píng) 當(dāng)命題含有否定詞時(shí)，可考慮通過(guò)逆否命題等價(jià)轉(zhuǎn)化判斷.
(責(zé)任編輯：康彥林)
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