高一數(shù)學(xué)習(xí)題：指數(shù)與指數(shù)冪的運算
1.將532寫為根式，則正確的是( )
A.352 B.35
C.532 D.53
解析：選D.532=53.
2.根式 1a1a(式中a>0)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式為( )
A.a-43 B.a43
C.a-34 D.a34
解析：選C.1a1a= a-1•a-112= a-32=(a-32)12=a-34.
3.a-b2+5a-b5的值是( )
A.0 B.2(a-b)
C.0或2(a-b) D.a-b
解析：選C.當(dāng)a-b≥0時，
原式=a-b+a-b=2(a-b);
當(dāng)a-b<0時，原式=b-a+a-b=0.
4.計算：(π)0+2-2×(214)12=________.
解析：(π)0+2-2×(214)12=1+122×(94)12=1+14×32=118.
答案：118
1.下列各式正確的是( )
A.-32=-3 B.4a4=a
C.22=2 D.a0=1
解析：選C.根據(jù)根式的性質(zhì)可知C正確.
4a4=|a|，a0=1條件為a≠0，故A，B，D錯.
2.若(x-5)0有意義，則x的取值范圍是( )
A.x>5 B.x=5
C.x<5 D.x≠5
解析：選D.∵(x-5)0有意義，
∴x-5≠0，即x≠5.
3.若xy≠0，那么等式 4x2y3=-2xyy成立的條件是( )
A.x>0，y>0 B.x>0，y<0
C.x<0，y>0 D.x<0，y<0
解析：選C.由y可知y>0，又∵x2=|x|，
∴當(dāng)x<0時，x2=-x.
4.計算2n+12•122n+14n•8-2(n∈N*)的結(jié)果為( )
A.164 B.22n+5
C.2n2-2n+6 D.(12)2n-7
解析：選D.2n+12•122n+14n•8-2=22n+2•2-2n-122n•23-2=2122n-6=27-2n=(12)2n-7.
5.化簡 23-610-43+22得( )
A.3+2 B.2+3
C.1+22 D.1+23
解析：選A.原式= 23-610-42+1
= 23-622-42+22= 23-62-2
= 9+62+2=3+2.X k b 1 . c o m
6.設(shè)a12-a-12=m，則a2+1a=( )
A.m2-2 B.2-m2
C.m2+2 D.m2
解析：選C.將a12-a-12=m平方得(a12-a-12)2=m2，即a-2+a-1=m2，所以a+a-1=m2+2，即a+1a=m2+2⇒a2+1a=m2+2.
7.根式a-a化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是________.
解析：∵-a≥0，∴a≤0，
∴a-a=--a2-a=--a3=-(-a)32.
答案：-(-a)32
8.化簡11+62+11-62=________.
解析： 11+62+11-62=3+22+3-22=3+2+(3-2)=6.
答案：6
9.化簡(3+2)2010•(3-2)2011=________.
解析：(3+2)2010•(3-2)2011
=[(3+2)(3-2)]2010•(3-2)
=12010•(3-2)= 3-2.
答案：3-2
10.化簡求值：
(1)0.064-13-(-18)0+1634+0.2512;
(2)a-1+b-1ab-1(a，b≠0).
解：(1)原式=(0.43)-13-1+(24)34+(0.52)12
=0.4-1-1+8+12
=52+7+12=10.
(2)原式=1a+1b1ab=a+bab1ab=a+b.
11.已知x+y=12，xy=9，且x
解：x12-y12x12+y12=x+y-2xy12x-y.
∵x+y=12，xy=9，
則有(x-y)2=(x+y)2-4xy=108.
又x
代入原式可得結(jié)果為-33.
12.已知a2n=2+1，求a3n+a-3nan+a-n的值.
解：設(shè)an=t>0，則t2=2+1，a3n+a-3nan+a-n=t3+t-3t+t-1
=t+t-1t2-1+t-2t+t-1=t2-1+t-2
=2+1-1+12+1=22-1.
(責(zé)任編輯：張新革)
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