高一數(shù)學:空間點、直線、平面之間的位置關(guān)

 　　公理1反映了平面的本質(zhì)屬性，通過直線的直和無限延伸的特性，揭示了平面的平和無限延展的特征.其作用是：①檢驗平面是否經(jīng)過直線;②判定直線是否在平面內(nèi).

　　公理2的作用：確定平面的依據(jù)，即證明兩平面重合的依據(jù)，它提供了把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的條件.公理2中的有且只有一個包含兩層含義：①有說明平面的存在性;②只有一個說明平面的惟一性.有且只有一個和只有一個不是同義詞，和確定是同義詞.因此，公理2又可敘述為不共線的三點確定一個平面.

　　公理3進一步反映了平面的無限延展性，其作用：①判定兩個平面相交;②作兩平面的交線;③證明點在直線(交線)上或多點共線.已知兩個平面有一個公共點時，我們就可確定這兩個平面相交，而且這個點在這兩個平面的交線上;當已知兩個平面有兩個公共點時，我們可確定這兩個平面相交，又能確定這兩點的連線就是這兩個平面的交線;很明顯，兩個相交平面將空間分成4部分.

　　(責任編輯：康彥林)

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