高一數(shù)學(xué)：248維數(shù)的空間結(jié)構(gòu)
一維空間是長(zhǎng)度。比如一根繩子。只有長(zhǎng)短。二維空間是面積。比如一張紙。 有大小，但不管厚度。三維空間是體積。比如一塊肥皂。四維空間是三維加上時(shí)間。比如在現(xiàn)在的肥皂和兩分鐘以后的肥皂。“維”是一種度量，如幾何平面即二維。長(zhǎng)、寬、高便構(gòu)成“三維空間”。在 三維空間坐標(biāo)上，加上時(shí)間，時(shí)空互相聯(lián)系，就構(gòu)成四維空間連續(xù)區(qū)�，F(xiàn)在科學(xué)家已承認(rèn)十一維空間�？臻g維數(shù)愈高，說明其境界愈不可思議。
數(shù)學(xué)家通過想象無(wú)限維向量空間中的三維物體，不斷擴(kuò)張空間的極限。 E8 空間結(jié)構(gòu)就是對(duì)類似球、圓柱、圓錐等幾何物體的對(duì)稱進(jìn)行壓縮，而呈現(xiàn)出248維數(shù)的結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)家歷盡心思，近日最終繪制出248維數(shù)的空間結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)被科學(xué)界稱為E8 ，它包含了600億個(gè)字節(jié)數(shù)據(jù)，輸出的數(shù)據(jù)結(jié)果可以覆蓋整個(gè)曼哈頓島地區(qū)。
E8空間結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)于一個(gè)世紀(jì)以前，也就是1887年。但是直到現(xiàn)在，也沒有一個(gè)人想到這個(gè)結(jié)構(gòu)曾經(jīng)被科學(xué)家研究過。” 數(shù)學(xué)家將對(duì)此復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行探索，以便建立一個(gè)成系統(tǒng)的關(guān)于此結(jié)構(gòu)性質(zhì)特點(diǎn)的目錄。我們只知道存在著這樣一個(gè)數(shù)學(xué)模型實(shí)體，探討其內(nèi)部結(jié)構(gòu)還有待開展進(jìn)一步的研究工作。” 自從1887年發(fā)現(xiàn)了E8數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)群，研究人員就一直在試圖徹底了解這個(gè)由40多萬(wàn)個(gè)行和列組成的數(shù)字矩陣表達(dá)的超級(jí)復(fù)雜物體。 現(xiàn)在，一個(gè)由18位數(shù)學(xué)家組成的國(guó)際專家組利用強(qiáng)大的超級(jí)計(jì)算機(jī)和編程技術(shù)，繪出了E8的結(jié)構(gòu)圖。這一成果可謂“數(shù)學(xué)上的人類基因組計(jì)劃”，有望促進(jìn)幾何學(xué)、數(shù)論和弦理論等眾多領(lǐng)域產(chǎn)生突破性進(jìn)展。與人類基因組計(jì)劃對(duì)生物學(xué)具有重要的基礎(chǔ)性意義但是卻不能立即產(chǎn)生治癌藥物一樣，E8結(jié)構(gòu)圖也是至關(guān)重要的基礎(chǔ)研究，但它的影響和意義可能要過許多年才能真正為人所知。”
正方形的對(duì)稱很容易理解，沿著對(duì)角線或者對(duì)邊中點(diǎn)連線都能實(shí)現(xiàn)正方形的對(duì)稱。球體的表面是2維連續(xù)對(duì)稱的，因?yàn)樗挥袃蓚�(gè)方向的坐標(biāo)(如地球的經(jīng)度和緯度)。但對(duì)于空間來(lái)說，它能沿著3個(gè)軸(x軸，y軸，z軸)旋轉(zhuǎn)，然而，我們無(wú)法繼續(xù)這樣用大腦想象出E8的結(jié)構(gòu)，因?yàn)檫@種對(duì)稱代表的是57維的物體! 正是由于這種超常的規(guī)模和復(fù)雜程度，完成計(jì)算E8的工作最終花費(fèi)了超級(jí)計(jì)算機(jī)77個(gè)小時(shí)，產(chǎn)生的文件數(shù)據(jù)有60G，而人類基因組計(jì)劃還不到1G。如果把計(jì)算結(jié)果以小字體寫在紙上，將能鋪滿整個(gè)美國(guó)曼哈頓島。看起來(lái)一般家庭電腦的硬盤能夠存儲(chǔ)這些數(shù)據(jù)，但是要獲得這些數(shù)據(jù)電腦的內(nèi)存要有幾十個(gè)G，這遠(yuǎn)超出了一般家用電腦。
(責(zé)任編輯：康彥林)
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