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2012高考理科數(shù)學(xué)真題（新課標(biāo)）word版(4)

2012-06-08 09:37:56 來(lái)源：育路教育網(wǎng)

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC= ，D是棱AA₁的中點(diǎn)，DC₁⊥BD。AA₁

（1）證明：DC₁⊥BC；

（2）求二面角A_1-BD-C₁的大小。

（20）（本小題滿分12分）

設(shè)拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，A為C上一點(diǎn)，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點(diǎn)。

（1）若∠BFD=90°，△ABD的面積為，求p的值及圓F的方程；

（2）若A，B,F三點(diǎn)在同一直線m上，直線n與m平行，且n與C之有一個(gè)公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)到m，n距離的比值。

（21）（本小題滿分12分）

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f′（1）e^x-1-f（0）x+ x².

（1）求f（x）的解析式及單調(diào)區(qū)間；

（2）若f（x）≥ ，求（a+1）b的最大值。x²+ax+b

請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一道作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。作答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào)。

（22）（本小題滿分10分）選修4—1；幾何證明選講

　　(責(zé)任編輯：盧雁明)

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