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2012年高考理科數(shù)學(xué)真題(山東卷)word版(5)

2012-06-08 08:23:33 來源:騰訊高考

 

18)(本小題滿分12分)

在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD是等腰梯形,ABCD,∠DAB=60°,FC⊥平面ABCD,AEBD,CB=CD=CF

(Ⅰ)求證:BD⊥平面AED;

(Ⅱ)求二面角F-BD-C的余弦值。

19)(本小題滿分12分)

  先在甲、乙兩個靶。某射手向甲靶射擊一次,命中的概率為 ,命中得1分,沒有命中得0分;向乙靶射擊兩次,每次命中的概率為 ,每命中一次得2分,沒有命中得0分。該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立。假設(shè)該射手完成以上三次射擊。

(Ⅰ)求該射手恰好命中一次得的概率;

(Ⅱ)求該射手的總得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX

20)(本小題滿分12分)

在等差數(shù)列{an}中,a3+a4+a5=84,a5=73.

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)對任意mN﹡,將數(shù)列{an}中落入?yún)^(qū)間(9n92n)內(nèi)的項(xiàng)的個數(shù)記為bm,求數(shù)列{bn}的前m項(xiàng)和Sn

21)(本小題滿分13分)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,F是拋物線Cx2=2pyp0)的焦點(diǎn),M是拋物線C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn),過MF,O三點(diǎn)的圓的圓心為Q,點(diǎn)Q到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為 。

(Ⅰ)求拋物線C的方程;

(Ⅱ)是否存在點(diǎn)M,使得直線MQ與拋物線C相切于點(diǎn)M?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說明理由;

(Ⅲ)若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為 ,直線ly=kx+ 與拋物線C有兩個不同的交點(diǎn)AB,l與圓Q有兩個不同的交點(diǎn)DE,求當(dāng) k2時, 的最小值。

22(本小題滿分13)

已知函數(shù)f(x) = k為常數(shù),c=2.71828……是自然對數(shù)的底數(shù)),曲線y= f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與x軸平行。

(Ⅰ)求k的值;

(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅲ)設(shè)g(x)=(x2+x) ,其中 f(x)的導(dǎo)函數(shù),證明:對任意x0,g(x)1+e-2

 

 

  (責(zé)任編輯:韓志霞)

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