2012年高考理科數(shù)學(xué)真題(山東卷)word版(5)
(18)(本小題滿分12分)
在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,FC⊥平面ABCD,AE⊥BD,CB=CD=CF。
(Ⅰ)求證:BD⊥平面AED;
(Ⅱ)求二面角F-BD-C的余弦值。
(19)(本小題滿分12分)
先在甲、乙兩個靶。某射手向甲靶射擊一次,命中的概率為
(Ⅰ)求該射手恰好命中一次得的概率;
(Ⅱ)求該射手的總得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX
(20)(本小題滿分12分)
在等差數(shù)列{an}中,a3+a4+a5=84,a5=73.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)對任意m∈N﹡,將數(shù)列{an}中落入?yún)^(qū)間(9n,92n)內(nèi)的項(xiàng)的個數(shù)記為bm,求數(shù)列{bn}的前m項(xiàng)和Sn。
(21)(本小題滿分13分)
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,F是拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn),M是拋物線C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn),過M,F,O三點(diǎn)的圓的圓心為Q,點(diǎn)Q到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)是否存在點(diǎn)M,使得直線MQ與拋物線C相切于點(diǎn)M?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說明理由;
(Ⅲ)若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為
22(本小題滿分13分)
已知函數(shù)f(x) =
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)設(shè)g(x)=(x2+x)
(責(zé)任編輯:韓志霞)
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