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等差數(shù)列:在一列數(shù)中,任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差是一定的,這樣的一列數(shù),就
叫做等差數(shù)列。
基本概念:首項(xiàng):等差數(shù)列的第一個(gè)數(shù),一般用a1表示;
項(xiàng)數(shù):等差數(shù)列的所有數(shù)的個(gè)數(shù),一般用n 表示;
公差:數(shù)列中任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差,一般用d 表示;
通項(xiàng):表示數(shù)列中每一個(gè)數(shù)的公式,一般用an表示;
數(shù)列的和:這一數(shù)列全部數(shù)字的和,一般用Sn表示。
基本思路:等差數(shù)列中涉及五個(gè)量:a1,an, d, n, sn ,,通項(xiàng)公式中
涉及四個(gè)量,如果己知其中三個(gè),就可求出第四個(gè);求和公式中涉及四個(gè)量,如
果己知其中三個(gè),就可以求這第四個(gè)。
基本公式:通項(xiàng)公式:an = a1+(n -1 )d ;
通項(xiàng)=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)一1 )×公差;
數(shù)列和公式:sn,= (a1+ an)×n ÷2 ;
數(shù)列和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2 ;
項(xiàng)數(shù)公式:n=(an+ a1)÷d +1 ;
項(xiàng)數(shù)= (末項(xiàng)- 首項(xiàng))÷公差+1 ;
公差公式:d = (an-a1))÷(n -1 );
公差= (末項(xiàng)-首項(xiàng))÷(項(xiàng)數(shù)-1 );
關(guān)鍵問(wèn)題:確定已知量和未知量,確定使用的公式;
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