初看題目，有人說，濃度問題是百分數(shù)應用題中較復雜的內(nèi)容，涉及溶質(zhì)、
溶劑、溶液的關(guān)系，另外還有“稀釋”、“蒸發(fā)”、“多種溶液混合”等各種變
化，做起來已經(jīng)很亂了，為什么還提倡將其他問題轉(zhuǎn)化成濃度問題來解答呢？先
請大家?guī)е�這個問題來看幾道例題。

    一、簡化的方法

    簡化了的方法更容易被人接受和利用。我們先通過幾道簡單的問題了解一下
新的方法。

    例1 有濃度為20％的鹽水300 克，要配制成40％的鹽水，需加入濃度為70％
的鹽水多少克？

    解析 1. 將兩種溶液的濃度分別放在左右兩側(cè)，重量放在旁邊，配制后溶液
的濃度放在正下方，用直線相連；

    2.直線兩側(cè)標著兩個濃度的差，并化成簡單的整數(shù)比。所需溶液的重量比就
是濃度差的反比；

    3.對“比”的理解應上升到“份”，3 份對應的為300 克，自然知道2 份為
200 克了。

    答：需加入濃度為70％的鹽水200 克。

    例2 將75％的酒精溶液32克稀釋成濃度為40％的稀酒精，需加入水多少克？

    解析稀釋時加入的水溶液濃度為0 ％（如果需要加入干物質(zhì)，濃度為100 ％），
標注數(shù)值的方法與例1 相同。

    32÷8 ×7 ＝28

    答：需加水28克。

    例3 買來蘑菇10千克，含水量為99％，晾曬一會兒后，含水量為98％，問蒸
發(fā)掉多少水份？

    解析做蒸發(fā)的題目，要改變思考角度，本題就應該考慮成“98％的干蘑菇加
水后得到99％的濕蘑菇”，這樣求出加入多少水份即為蒸發(fā)掉的水份，就又轉(zhuǎn)變
成“混合配比”的問題了。但要注意，10千克的標注應該是含水量為99％的重量。

    將10千克按1 ∶1 分配，

    答：蒸發(fā)掉5 千克水份。

    二、靈活的技巧

    “解題有法，但無定法”，解題方法的運用要講究技巧，根據(jù)具體題目加以
靈活運用，不要生搬硬套，形成定式。

    例4 甲容器中有純酒精11升，乙容器中有水15升，第一次將甲容器中的一部
分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合。第二次將乙容器中的混合液倒入甲容器。

    這樣甲容器中純酒精含量為62.5％，乙容器中純酒精的含量為40％。那么第
二次從乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？

    解析 1、乙中酒精含量為40％，是由若干升純酒精（100 ％）和15升水混合
而成，可以求出倒入乙多少升純酒精。

    15÷3 ×2 ＝10升62.5％，是由甲中剩下的純酒精（11－10＝）1 升，與40
％的乙混合而成，可以求出第二次乙倒入甲多少升？

    三、廣泛的應用

    通過前面例題的講解，我們發(fā)現(xiàn)，新的解法利用濃度差的比與重量的比成反
比的關(guān)系，把題目退到“份數(shù)”上考慮，數(shù)據(jù)也變簡化了。這種方法應用較廣泛，
有些題目適合用這種方法解答。

    例5 某班有學生48人，女生占全班的37.5％，后來又轉(zhuǎn)來女生若干人，這時
人數(shù)恰好是占全班人數(shù)的40％，問轉(zhuǎn)來幾名女生？

    濃度差之比1 ∶24 48 ÷24×1=2 人

    重量之比 24 ∶1

    解析這是一道變換單位“1 ”的分數(shù)應用題，需抓住男生人數(shù)這個不變量，
如果按濃度問題做，就簡單多了。

    答：轉(zhuǎn)來2 名女生。

    例6 服裝廠出售6000件男女服裝，男式皮衣件數(shù)占男衣的12.5％，女

    裝中男式皮衣有多少件？女式皮衣有多少件？

    解析可以把皮衣件數(shù)占服裝的百分比理解成濃度，畫出分析圖：（

    答：男式皮衣有300 件，女式皮衣有900 件。

    例7 甲乙兩個倉庫共存放420 噸貨物，甲倉運出的貨物相當于余下貨物

    甲倉原有貨物多少噸？乙倉原有貨物多少噸？

    解析這題中兩個分率出現(xiàn)有些特殊，單位“1 ”為余下貨物，為了運用濃度
問題進行計算，需將單位“1 ”轉(zhuǎn)化為全部物品。這樣甲運走了它的

    再根據(jù)濃度配比計算。

    答：甲倉原有貨物180 噸，乙倉原有貨物240 噸。

    例8 小明到商店買紅、黑兩種筆共66支。紅筆每支定價5 元，黑筆每支定價
9 元。由于買的數(shù)量較多，商店就給予優(yōu)惠，紅筆按定價85％付錢，黑筆按定價
80％付錢，如果他付的錢比按定價少付了18％，那么他買了紅筆多少支？

    （北京市第14屆迎春杯數(shù)學競賽初賽試題）

    解析紅筆按85％優(yōu)惠，黑筆按80％優(yōu)惠，結(jié)果少付18％，相當于按82％優(yōu)惠，
可按濃度問題進行配比。與其他題不同的地方在于紅、黑兩種筆的單價不同，要
把這個因素考慮進去。然后就可以按比例分配這66支筆了。

    答：他買了36支紅筆。

    通過以上例題，我們可以看出，只要我們在解題時善于抓住事物間的聯(lián)系，
進行適當轉(zhuǎn)化，就能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，找到解決問題的巧妙方法。