所謂假設法，就是假設題中的某幾個數(shù)量相等，或假設要求的一個未知量是
已知數(shù)量，把復雜問題化為簡單問題處理，再進行推算，以求出原題的答案。其
解題思路可用下圖表示。

    假設思想方法是一種重要的數(shù)學思維方法，掌握它能使要解決的問題更形象、
更具體，從而豐富解題的思路。下面舉例說明用假設法解題的常見類型。

    一、條件假設

    在解題時，有些題目數(shù)量關系比較隱蔽，如果對某些條件作出假設，則往往
能順利找到解題途徑。

    例1 有黑、白棋子一堆，黑子個數(shù)是白子個數(shù)的2 倍，現(xiàn)從這堆棋子中每次
取出黑子4 個，白子3 個，待到若干次后，白子已經(jīng)取盡，而黑子還有16個。求
黑、白棋子各有多少個？

    分析與解假設每次取出的黑子不是4 個，而是6 個，也就是說每次取出的黑
子個數(shù)也是白子的2 倍。由于這堆棋子中黑子個數(shù)是白子的2 倍，所以，待取到
若干次后，黑子、白子應該都取盡。但是實際上當白子取盡時，剩下黑子還有16
個，這是因為實際每次取黑子是4 個，和假定每次取黑子6 個相比，相差2 個。

    由此可知，一共取的次數(shù)是（16÷2=）8 （次）。故白棋子的個數(shù)為：（3
×8=）

    24個），黑棋子個數(shù)為（24×2=）48（個）。

    25噸，問甲、乙兩堆貨物原來各有多少噸？

    把這種假設的情形與題中已知情形作出比較，發(fā)現(xiàn)多了（27.5-25=）2.5 噸。

    =50 （噸），所以甲堆貨物有60噸。

    二、問題假設

    當直接解一些題目似乎無從下手時，可對問題提出假設性答案，然后進行推
算，當所得結果與題目的條件出現(xiàn)差異時，再進行調整，直至與題目的條件符合，
從而得出正確答案。

    例3 有一婦女在河邊洗碗，掌管橋梁的官吏路過這里，問她：“你怎么洗這
么多碗？”，婦女回答：“家里來了客人”。官吏又問：“有多少個客人？”婦
女回答：“2 個人共一碗飯，3 個人共一碗羹，4 個人共一碗肉，一共65只碗”。

    問共有多少客人？（選自《孫子算經(jīng)》）

    分析與解假設有12個客人（因為[2，3 ，4]=12 ），由題設知：12個人共用
了（12÷2=）6 （只）飯碗、（12÷3=）4 （只）羹碗、（12÷4=）3 （只）肉
碗，所以12個人共用了（6+4+3=）13（只）碗。而題目的條件是65只碗，是根據(jù)
假設進行計算所得結果的5 倍，因此，客人數(shù)一共有（12×5=）60（人）。

    三、單位假設

    解答某些應用題時，可假設某個數(shù)量為單位“1 ”或幾，進而列式求解。

    蘋果？

    分析與解假設甲筐有蘋果5 （重量單位），賣出3/5 后，還剩（5

    量單位）。因此甲筐蘋果比乙筐少（6.4-5=）1.4 （重量單位），但實際上
甲筐蘋果比乙筐少7 千克，所以每1 （重量單位）相當于（7 ÷1.4=）5 （千克）。

    所以甲筐蘋果重（5 ×5=）25（千克），乙筐蘋果重（5 ×6.4=）32（千克）。

    四、情境假設

    有些應用題情境較復雜，數(shù)量關系不明顯，這時可對情境進行適當?shù)丶僭O，
使隱蔽的數(shù)量關系明朗化，達到化難為易的目的。

    例5 松鼠媽媽采松子，晴天每天采20個，雨天每天采12個，它一連8 天采了
112 個松子，問這幾天中晴天、雨天各多少天？

    分析與解假設這8 天全是雨天，一共采了（12×8=）96（個），比實際少了
（112-96= ）16（個），從而可求出晴天數(shù)（16÷（20-12 ）= ）2 （天），雨
天數(shù)為（8-2=）6 （天）。

    例6 四（2 ）班學生在校辦工廠糊紙盒，原計劃糊制1200個，實際每時糊的
紙盒是原計劃的1.2 倍，結果提前4 時完成任務，問原計劃糊紙盒幾時？

    分析與解假設沒有提前，而是按原計劃時間勞動，則糊成的紙盒是（1200×
1.2=）1440（個），比原計劃多做（1440-1200=）240 （個），因為多糊的240
個是在4 時內做成的，因此實際每時糊紙盒（240 ÷4=）60（個），原計劃每時
糊（60÷1.2=）50（個）。

    假設思想方法在小學應用題解答中應用較廣泛。因此，教師在教學用算術方
法解應用題時，應有意識地經(jīng)常地予以適當訓練，以提高學生的解題能力，提高
學生的智力水平。