6.巧算和與差

    彤彤今年剛上四年級(jí)，最喜歡數(shù)學(xué)。上次數(shù)學(xué)競(jìng)賽還得了第一名。可是后來
她驕傲了，覺得自己了不起。

    爸爸為了教育她，一天晚上給她出了這樣一道計(jì)算題：（2 ＋4 ＋6 ＋…＋
1992＋1994）－（1 ＋3 ＋5 ＋…＋1991＋1993）＝？

    看著爸爸出的題，彤彤眨眨眼，眉頭緊鎖，低聲自語：“數(shù)這么多又這么大，
怎么算呀！”

    小朋友，這道題的算法你想出來了嗎？

    分析與解連續(xù)的奇數(shù)、偶數(shù)與自然數(shù)有如下對(duì)應(yīng)關(guān)系：

    自然數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9…

    奇數(shù) 1 3 5 7 9 11 13 15 17…

    偶數(shù) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 …

    從上表可以看出：某一個(gè)奇數(shù)是它對(duì)應(yīng)的自然數(shù)的2 倍減1 ，某一個(gè)偶數(shù)是
它對(duì)應(yīng)的自然數(shù)的2 倍。這樣，我們知道了任意一個(gè)奇數(shù)，就可以知道它在從1
起的一串連續(xù)奇數(shù)中所排列的位置。例如奇數(shù)1993，它在從1 起的一串連續(xù)奇數(shù)
中排在第997 （1993＝997 ×2 —1 ）個(gè)位置上；同樣，也可知道任一個(gè)偶數(shù)在
從2 起的連續(xù)偶數(shù)中的位置。例如，偶數(shù)1994排在第997 （1994＝997 ×2 ）個(gè)
位置上。

    現(xiàn)在我們回到原題。兩個(gè)括號(hào)里加數(shù)的個(gè)數(shù)都是997 個(gè)，而且前面括號(hào)里的
每個(gè)加數(shù)與后面的括號(hào)里相對(duì)應(yīng)的每個(gè)加數(shù)都相差1.因此這道題結(jié)果為997.

    即：（2 ＋4 ＋6 ＋…＋1992＋1994）－（1 ＋3 ＋5 ＋…＋1991＋1993）

    ＝（2 －1 ）＋（4 －3 ）＋（6 －5 ）＋…＋（1992－1991）＋

    （1994－1993）