把自然數(shù)按從小到大的順序排列起來組成一串?dāng)?shù)：l 、23、4 、…9 、10、
11、12、……再把這串?dāng)?shù)中兩位以上的數(shù)全部隔開成一位數(shù)：l 、2 、3 、4 …

    9 、1 、0 、l 、l 、l 、2 、l 、3 、……。試問在第一串?dāng)?shù)中的104 的
個(gè)位數(shù)字4 ，在第二串?dāng)?shù)中是第幾個(gè)數(shù)？

    分析與解

    我們把自然數(shù)1 、2 、3 、…99、100 、……，從小到大排列起來形成的一
串?dāng)?shù)，99這個(gè)數(shù)排在這串?dāng)?shù)中的第99個(gè)。當(dāng)排第二串?dāng)?shù)時(shí)，1 、2 、3 、……9
這九個(gè)數(shù)字順序沒變，所以9 這個(gè)數(shù)字在第二串?dāng)?shù)中仍是第九個(gè)數(shù)。從10開始到
99，共有99－9 ＝90（個(gè)）數(shù)，而且每個(gè)兩位數(shù)都變成了一位數(shù)，所以從10至99
這90個(gè)數(shù)變成了2 ×9 ＝180 （個(gè)）數(shù)，再加上前9 個(gè)數(shù)，所以第一串?dāng)?shù)中的99
的個(gè)位數(shù)字9 是第二串?dāng)?shù)中的第180 ＋9 ＝189 （個(gè)）數(shù)，而后面的100 、101 、
102 、103 、104 ，每個(gè)數(shù)都被隔開成三個(gè)數(shù)，所以104 的個(gè)位數(shù)字4 ，在第二
串?dāng)?shù)中是第189 ＋3 ×5 ＝204 （個(gè)）數(shù)。

    答：104 的個(gè)位數(shù)字4 在第二串?dāng)?shù)中是第204 個(gè)數(shù)。