「試題」計算（2+4+6+…+996+998+1000 ）——（1+3+5+…+995+997+999）

    「分析」：題目要求的是從2 到1000的偶數(shù)之和減去從1 到999 的奇數(shù)之和
的差，如果按照常規(guī)的運算法則去求解，需要計算兩個等差數(shù)列之和，比較麻煩。

    但是觀察兩個擴號內(nèi)的對應(yīng)項，可以發(fā)現(xiàn)2 －1=4 －3=6 －5=…1000－999=1
，因此可以對算式進行分組運算。

    解：解法一、分組法

    （2+4+6+…+996+998+1000 ）－（1+3+5+…+995+997+999）

    = （2 －1 ）+ （4 －3 ）+ （6 －5 ）+ …+ （996 －995 ）+ （998 －
997 ）+ （1000－999 ）

    =1+1+1+ …+1+1+1（500 個1 ）

    =500

    解法二、等差數(shù)列求和

    （2+4+6+…+996+998+1000 ）－（1+3+5+…+995+997+999）

    = （2+1000）×500 ÷2 －（1+999 ）×500 ÷2

    =1002 ×250 －1000×250

    = （1002－1000）×250

    =500