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容斥原理(四年級奧數(shù)題及答案)

來源:育路教育網(wǎng)發(fā)布時間:2011-07-21 15:06:10

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    有一根長為180 厘米的繩子,從一端開始每隔3 厘米作一個記號,每隔4 厘
米也作一個記號,然后將標(biāo)有記號的地方剪斷。問繩子共被剪成了多少段。

   

 

 

解答:1-180 中,3 的倍數(shù)有60個,4 的倍數(shù)有45個,而既是3 的倍數(shù)又是
4 的倍數(shù)的數(shù)一定是12的倍數(shù),這樣的數(shù)有180 ÷12=15 個。注意到180 厘米處
無法標(biāo)上記號,所以標(biāo)記記號有:(60-1)+ (45-1)- (15-1)=89 ,繩子被
剪成90段。

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