和差問題是已知大小兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差，求大小兩個數(shù)各是多少的
應用題。解答這一類問題一般用假設(shè)的方法。

    例1.兩袋大米共重150 千克，第二袋比第一袋多10千克，兩袋大米各重多少
千克？

    分析：這樣想：假設(shè)第一袋和第二袋重量相等時，兩袋大米共重150+10=160
（千克）；假設(shè)第二袋和第一袋大米重量相等時，兩袋共重150-10=140（千克）。

    解法一： 1. 第一袋重多少千克？

    （150-10）÷2=70（千克）

    2.第二袋重多少千克？

    150-70=80 （千克）

    或70+10=80（千克）

    解法二： 1. 第二袋重多少千克？

    （150+10）÷2=80（千克）

    2.第一袋重多少千克？

    80-10=70（千克）

    或150-80=70 （千克）

    答：第一袋重70千克；第二袋重80千克。

    例2.聰聰期末考試時語文和數(shù)學的平均分是98分，數(shù)學比語文多2 分，問聰
聰?shù)恼Z文和數(shù)學各得了多少分？

    分析：解和差問題的關(guān)鍵是求得兩數(shù)的和與差，這道題中語文與數(shù)學成績之
差是8 分，但是語文與數(shù)學的成績之和沒直接告訴我們，可是條件中給出了兩成
績的平均成績是94分，這就可以求出兩科的總成績。

    解： 1. 語文和數(shù)學成績之和是多少分？

    98×2=196 （分）

    2.數(shù)學得多少分？

    （196+2 ）÷2=198 ÷2=99（分）

    3.語文得多少分？

    99-2=97 （分）

    或：（196-2 ）÷2=194 ÷2=97（分）

    答：聰聰?shù)恼Z文得了97分；數(shù)學得了99分。

    例3.今年小玲6 歲，她父親34歲，當兩人年齡和是58歲時，兩人年齡各多少
歲？

    分析：題中沒有給出小玲和父親的年齡之差，但是已知兩人今年的年齡，那
么兩人的年齡差是34-6=28 （歲），不論再過多少年，兩人的年齡差是保持不變
的，所以當兩人年齡和為58歲時，他們的年齡差仍是28歲，根據(jù)和差問題就可解
此題。

    解： 1. 父親的年齡：〔58+ （34-6）〕÷2 = 〔58+28 〕÷2 =86 ÷2 =43
（歲）

    2.小玲的年齡：58-43=15（歲）

    答：當兩人年齡和為58歲時，父親的年齡是43歲，小玲的年齡是15歲。

    例4.小張和小王共儲蓄2000元，如果小張借給小王200 元，兩人儲蓄的錢恰
好相等，問兩人各儲蓄多少元？

    分析：這樣想：小張和小王兩人儲蓄的總錢數(shù)之和是2000元，根據(jù)如果小張
借給小王200 元后，兩人儲蓄的錢數(shù)恰好相等可知，小張比小李多200 ×2=400
（元），400 元是兩人錢數(shù)之差

    解： 1. 小張比小王多多少錢？

    200 ×2=400 （元）

    2.小張儲蓄多少元？

    （2000+400）÷2=1200（元）

    3.小王儲蓄多少元？

    2000-1200=800 （元）

    答：小張儲蓄1200元；小王儲蓄800 元。

    例5.甲、乙兩個籠子里共有小雞20只，甲籠里新放4 只，乙籠里取出1 只，
這時乙籠還比甲籠多1 只，求甲、乙兩籠原來各有雞多少只？

    分析：這樣想：已知甲、乙兩個籠子里小雞的和是20只，根據(jù)甲籠里放入4
只，乙籠里取出1 只，還剩1 只可知，甲、乙兩個籠里小雞只數(shù)相差：4+1+1=6
（只）

    解： 1. 乙籠比甲籠多多少只？

    4+1+1=6 （只）

    2.甲籠原來有小雞多少只？

    （20-6）÷2=14÷2=7 （只）

    3.乙籠里原來有小雞多少只？

    20-7=13 （只）

    或（20+6）÷2=13（只）

    答：甲籠里原有小雞7 只；乙籠里原有小雞13只。

    小結(jié)：從以上5 個例題可以看出題目給的條件雖然不同，但是解題思路和解
題方法是一致的，和差問題的一般解題規(guī)律是：（和+ 差）÷2=較大數(shù)較大數(shù)-
差= 較小數(shù)或（和- 差）÷2=較小數(shù)較小數(shù)+ 差= 較大數(shù)

    練一練

    1.三年級同學參加義務(wù)勞動，一班和二班共搬磚830 塊，一班比二班少搬70
塊，問一班，二班各搬磚多少塊？

    2.甲、乙兩桶油共重60千克，若把甲抽6 千克油倒入乙桶，那么兩桶油重量
相等，問甲、乙兩桶原有多少油？

    3.兩箱水果共重100 千克，若從甲箱取12千克放到乙箱中，這時甲箱還比乙
箱多4 千克，求兩箱水果原來各有多少千克？

    4.同學們獻愛心捐款，明明和圓圓共捐款46元，若明明再捐5 元，圓圓取出
2 元，這時圓圓仍比明明多捐3 元，明明和圓圓原來各捐多少元？

    5.三個物體之平均重量是31千克，甲物體比乙、丙兩個物體重量之和輕1 千
克，乙物體比兩丙物體的2 倍還重2 千克，三個物體各重多少千克？

    練一練習題答案

    1.（830+70）÷2=450 （塊）二班830-450=380 （塊）一班

    2.（60+6×2 ）÷2=36（千克）甲60-36=24（千克）乙

    3.（100+12×2+4 ）÷2=64（千克）甲100-64=36 （千克）乙

    4.圓圓：（46+5+2+3）÷2=28（元）

    明明： 46-28=18 （元）

    5.甲：（31×3-1 ）÷2=46（千克）

    丙：（31×3-46-2）÷（2+1 ）=15 （千克）

    乙： 31 ×3-46-15=32（千克）