日常生活中，我們經(jīng)常接觸到許多按一定順序排列的數(shù)，如：自然數(shù)：1 ，
2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，…（1 ）

    年份：1990，1991，1992，1993，1994，1995，1996（2 ）

    某年級(jí)各班的學(xué)生人數(shù)（按班級(jí)順序一、二、三、四、五班排列）

    45，45，44，46，45（3 ）

    像上面的這些例子，按一定次序排列的一列數(shù)就叫做數(shù)列。數(shù)列中的每一個(gè)
數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，其中第1 個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第1 項(xiàng)，第2 個(gè)數(shù)稱為第
2 項(xiàng)，…，第n 個(gè)數(shù)就稱為第n 項(xiàng)。如數(shù)列（3 ）中，第1 項(xiàng)是45，第2 項(xiàng)也是
45，第3 項(xiàng)是44，第4 項(xiàng)是46，第5 項(xiàng)45. 根據(jù)數(shù)列中項(xiàng)的個(gè)數(shù)分類，我們把項(xiàng)
數(shù)有限的數(shù)列（即有有窮多個(gè)項(xiàng)的數(shù)列）稱為有窮數(shù)列，把項(xiàng)數(shù)無(wú)限的數(shù)列（即
有無(wú)窮多個(gè)項(xiàng)的數(shù)列）稱為無(wú)窮數(shù)列，上面的幾個(gè)例子中，（2 ）（3 ）是有窮
數(shù)列，（1 ）是無(wú)窮數(shù)列。

    研究數(shù)列的目的是為了發(fā)現(xiàn)其中的內(nèi)在規(guī)律性，以作為解決問(wèn)題的依據(jù)，本
講將從簡(jiǎn)單數(shù)列出發(fā)，來(lái)找出數(shù)列的規(guī)律。

    例1 觀察下面的數(shù)列，找出其中的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律，在括號(hào)中填上合適的
數(shù)。

    ①2 ，5 ，8 ，11，（），17，20. ②19，17，15，13，（），9 ，7.③1 ，
3 ，9 ，27，（），243.④64，32，16，8 ，（），2.⑤1 ，1 ，2 ，3 ，5 ，
8 ，（），21，34…

    ⑥1 ，3 ，4 ，7 ，11，18，（），47…

    ⑦1 ，3 ，6 ，10，（），21，28，36，（）。

    ⑧1 ，2 ，6 ，24，120 ，（），5040. ⑨1 ，1 ，3 ，7 ，13，（），31.
⑩1 ，3 ，7 ，15，31，（），127 ，255.（11）1 ，4 ，9 ，16，25，（），
49，64. （12）0 ，3 ，8 ，15，24，（），48，63. （13）1 ，2 ，2 ，4 ，
3 ，8 ，4 ，16，5 ，（）。

    （14）2 ，1 ，4 ，3 ，6 ，9 ，8 ，27，10，（）。