日常生活中，我們經(jīng)常接觸到許多按一定順序排列的數(shù)，如：
　　自然數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，… （1）
　　年份：1990，1991，1992，1993，1994，1995，1996 （2）
　　某年級(jí)各班的學(xué)生人數(shù)（按班級(jí)順序一、二、三、四、五班排列）
　　45，45，44，46，45 （3）
　　像上面的這些例子，按一定次序排列的一列數(shù)就叫做數(shù)列.數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，其中第1個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)，第2個(gè)數(shù)稱為第2項(xiàng)，…，第n個(gè)數(shù)就稱為第n項(xiàng).如數(shù)列（3）中，第1項(xiàng)是45，第2項(xiàng)也是45，第3項(xiàng)是44，第4項(xiàng)是46，第5項(xiàng)45。
　　根據(jù)數(shù)列中項(xiàng)的個(gè)數(shù)分類(lèi)，我們把項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列（即有有窮多個(gè)項(xiàng)的數(shù)列）稱為有窮數(shù)列，把項(xiàng)數(shù)無(wú)限的數(shù)列（即有無(wú)窮多個(gè)項(xiàng)的數(shù)列）稱為無(wú)窮數(shù)列，上面的幾個(gè)例子中，（2）（3）是有窮數(shù)列，（1）是無(wú)窮數(shù)列。
　　研究數(shù)列的目的是為了發(fā)現(xiàn)其中的內(nèi)在規(guī)律性，以作為解決問(wèn)題的依據(jù)，本講將從簡(jiǎn)單數(shù)列出發(fā)，來(lái)找出數(shù)列的規(guī)律。
例1 觀察下面的數(shù)列，找出其中的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律，在括號(hào)中填上合適的數(shù).
　�、�2，5，8，11，（），17，20。
　�、�19，17，15，13，（），9，7。
　�、�1，3，9，27，（），243。
　　④64，32，16，8，（），2。
　�、�1，1，2，3，5，8，（），21，34…
　�、�1，3，4，7，11，18，（），47…
　�、�1，3，6，10，（），21，28，36，（）.
　�、�1，2，6，24，120，（），5040。
　�、�1，1，3，7，13，（），31。
　�、�1，3，7，15，31，（），127，255。
　　(11)1，4，9，16，25，（），49，64。
　　(12)0，3，8，15，24，（），48，63。
　　(13)1，2，2，4，3，8，4，16，5，（）.
　　(14)2，1，4，3，6，9，8，27，10，（）.