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小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)每天一題 抽取數(shù)字

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò) 發(fā)布時(shí)間:2010-09-16 17:14:16

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    抽取數(shù)字

    從3、5、8、11、14、17、20、23、26、29、32 這11個(gè)數(shù)中,任意取出7個(gè)數(shù),其中一定有兩個(gè)數(shù),它們的差是15,為什么? 

答案:
    所有的數(shù)字分成以下幾組:{20,5},{23,8},{26,11},{29,14},{32,17}把這5對(duì)數(shù)和{3}看做6個(gè)抽屜,從最不利情況考慮,從每個(gè)抽屜里各取出 個(gè)數(shù),這時(shí)取出的6個(gè)數(shù)中沒(méi)有兩個(gè)數(shù)之差是15的,只要再任取一個(gè)數(shù),由抽屜原理可知:在前面5個(gè)抽屜里必定有一個(gè)抽屜里的兩個(gè)數(shù)都被取出,而這5個(gè)抽屜中每個(gè)抽屜里的兩個(gè)數(shù)之差都是15。所以,任意取出的7個(gè)數(shù)中一定有兩個(gè)數(shù)之差是15。

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