公務(wù)員考試雖然有一定的難度，出題的形式也千變?nèi)f化，但是總有一些經(jīng)典的題型常出常新，經(jīng)久不衰。為備考2010年中央、國(guó)家機(jī)關(guān)公務(wù)員錄用考試，京佳公務(wù)員教研老師特將國(guó)考中出題頻率較高的題型予以匯總，并給予技巧點(diǎn)撥，希望廣大考生能從中有所體會(huì)，把握出題規(guī)律、理順知識(shí)脈絡(luò)、掌握復(fù)習(xí)技巧、考出理想成績(jī)。題型總結(jié)如下：

    極值問(wèn)題

    極值問(wèn)題的提問(wèn)方式經(jīng)常為：“最多”、“至少”、“最少”等，是國(guó)家公務(wù)員考試中出題頻率最高的題型之一。

    一、本類(lèi)試題基本解題思路如下：

    1. 根據(jù)題目條件，設(shè)計(jì)解題方案；

    2. 結(jié)合解題方案，確定最后數(shù)量；

    二、常見(jiàn)設(shè)計(jì)解題方案原則如下：

    （一）和固定

    題目給出幾個(gè)數(shù)的和，求“極值”，解題方案為：如果求“最大值”，則：假設(shè)其余數(shù)均為最小，用和減去其余數(shù)，即為所求；如果求“最小值”，則：假設(shè)其余數(shù)均為最大，用和減去其余數(shù)，即為所求。

    真題一：2009年國(guó)考第118題

    100人參加7項(xiàng)活動(dòng)，已知每人只參加一項(xiàng)活動(dòng)，而且每項(xiàng)活動(dòng)參加的人數(shù)都不一樣，那么，參加人數(shù)第四多的活動(dòng)最多有幾個(gè)人參加？（ ）

    A. 22 B. 21 C. 24 D. 23

    「解析」A.這是一道“至多”問(wèn)題。若要參加人數(shù)第四多的活動(dòng)的人最多，則前三組的人數(shù)必須為1，2，3，并且后三組與第四多的人數(shù)必須依次相差最少。設(shè)第四多的人數(shù)為x，則后三組人數(shù)依次是x＋1，x＋2，x＋3，則1＋2＋3＋x＋x＋1＋x＋2＋x＋3＝100，解得x＝22.

    真題二：2005年國(guó)考第50題

    現(xiàn)有21朵鮮花分給5人，若每個(gè)人分得的鮮花數(shù)各不相同，則分得鮮花最多的人至少分得（　�。┒漉r花。

    A.7 B.8 C.9 D.10

    「解析」A.題目問(wèn)“分得鮮花最多的人至少”可以分多少朵，則可以假設(shè)分得鮮花最少的到最多的依次為：x、x＋1、x＋2、x＋3、x＋m（其中：x＋m是分得鮮花數(shù)最多的，但是只比前四個(gè)人多一點(diǎn)，即m﹥3），則列方程為：

    x＋x＋1＋x＋2＋x＋3＋x＋m＝21，得：5x＝15－m

    因?yàn)閙﹥3，故m＝5，所以x＝2，

    因此這5個(gè)人分得鮮花數(shù)可以為：2、3、4、5、7，故分得鮮花最多的人至少分7朵，也就是不能再少了。

    真題三：2004年國(guó)考第40題

    假設(shè)五個(gè)相異正整數(shù)的平均數(shù)是15，中位數(shù)是18，則此五個(gè)正整數(shù)中的最大數(shù)的最大值可能為（　�。���

    A.24 B.32 C.35 D.40

    「解析」C.設(shè)五個(gè)相異的正整數(shù)從大至小依次為a，b，18，c，d，則得 ＝15，即a＋b＋c＋d＝75－18＝57.a最大，b、c、d取最小，分別為19，2，1.則d＝57－19－2－1＝35，故選C.

    （二）保證

    題目中會(huì)有“保證”這樣的字眼，解此類(lèi)問(wèn)題利用“最不利原則（最不湊巧原則）”，假設(shè)問(wèn)題的解決過(guò)程是最不希望看到的，在這種情況下求解。

    真題四：2008年國(guó)考第56題

    共有100人參加招聘考試，考試內(nèi)容有5道，1—5題分別有80人、92人、86人、78人和74人答對(duì)，答對(duì)3道以上的人通過(guò)考試，問(wèn)至少多少人通過(guò)考試？（ ）

    A. 30 B. 55 C. 70 D. 74

    「解答」C.回答這類(lèi)“至少”型題目，通常需要關(guān)注最不可能的情況�？紤]未被答對(duì)的題目的總數(shù)有：（100－80）＋（100－92）＋（100－86）＋（100－78）＋（100－74）＝90，由于必須錯(cuò)誤3道或3道以上才能不通過(guò)考試，最不湊巧的情況就是90道剛好是30個(gè)人，每人錯(cuò)3道，所以入選的是70人。