復習指導 

　　2009考研數(shù)學大綱對“線性代數(shù)”部分的要求對于考三個卷種的同學來說是基本相同的。其中，“行列式”，是線性代數(shù)后續(xù)內(nèi)容的基礎，同學們在復習時要注意以下問題：
　　1、n階行列式的定義
　　對于n階行列式的定義，重點應把握兩點：一是每一項的構成，二是每一項的符號。直觀地說，每一項的構成是不同行不同列的n個元素相乘，一個n階行列式共有n！項；n階行列式的展開式中每個乘積項前面所帶符號為，即當行指標為自然排列時，根據(jù)列指標排列的逆序數(shù)確定此項的符號，當列指標排列的逆序數(shù)為偶排列時，符號為正；當列指標排列的逆序數(shù)為奇排列時，符號為負。
　　若n階行列式的展開式乘積項行指標不是自然排列時，乘積項的符號應按行指標排列與列指標排列的逆序數(shù)之和的奇偶性來確定。
　　若n較大時，用定義計算行列式將是十分繁瑣的，一般采用行列式的性質(zhì)和按行列展開定理進行分析。
　　2、行列式的計算方法
　　行列式的基本計算方法有兩個：
　　1.利用行列式的性質(zhì)將行列式化成較簡單的且易于計算的行列式（如上下三角形行列式等）；
　　2.利用行列式的展開定理，將高階行列式化成低階行列式進行計算。
　　在實際計算過程中，往往將以上兩種方法交替使用：先利用性質(zhì)將某行（列）化出盡可能多的零元素，再用按行（列）展開定理進行降階。注意，在化零元素的過程中，盡量不要出現(xiàn)分式，否則計算過程往往會變得十分繁雜。
　　另外，行列式的性質(zhì)和按行列展開定理還是討論行列式相關理論的重要基礎，在后面的學習過程中經(jīng)常會遇到，因此，務必理解行列式的性質(zhì)和行列展開定理的含義和功能。
　　3、克萊姆法則
　　克萊姆法則是行列式的重要應用，利用它可以簡潔地表示方程組的解，還可以在不求解方程組的情況下判斷方程組解的情況。但應注意應用克萊姆法則有兩個條件：一是方程組方程的個數(shù)與未知量的個數(shù)必須相同，二是系數(shù)行列式不為零。由于受到這些條件的限制以及計算高階行列式的困難，使得克萊姆法則主要用于理論分析及較簡單方程組的求解，而求解線性方程組的一般方法在后面還詳細介紹。