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來源:萬學(xué)海文 發(fā)布時間:2016-04-17
2017考研數(shù)學(xué)重難點(diǎn)解析:求不定積分的方法 不定積分關(guān)于有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式、簡單無理函數(shù)的求法,是考試的難點(diǎn)、
2017考研數(shù)學(xué)重難點(diǎn)解析:求不定積分的方法
不定積分關(guān)于有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式、簡單無理函數(shù)的求法,是考試的難點(diǎn)、重點(diǎn)。不定積分為后面有關(guān)定積分的計算、求解一階線性微分方程奠定了基礎(chǔ)。因為定積分的計算方法與不定積分是一樣的,所以掌握不定積分的計算方法很重要。而一階微分線性微分方程,作為微積分的應(yīng)用之一,會用到不定積分求法。現(xiàn)分別從涉及的知識點(diǎn)、考查方式、求法、真題鏈接等四個方面進(jìn)行分析。
一、涉及的知識點(diǎn)及考查形式
可涉及的知識點(diǎn)有,原函數(shù)和不定積分的概念,不定積分的基本性質(zhì),基本積分公示,不定積分的換元積分法與分部積分法,有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡單無理函數(shù)的積分。有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡單無理函數(shù)的積分雖然是數(shù)一、二的要求,但在求有關(guān)積分的計算時很有用,數(shù)三的同學(xué)最好也能掌握。
考查形式根據(jù)數(shù)學(xué)類型有所不同,數(shù)二、數(shù)三主要是解答題的形式,直接考查,而數(shù)一一般不直接考查,間接應(yīng)用計算方法。
四、小結(jié)
不定積分考查的函數(shù)特點(diǎn)是三角函數(shù)、簡單無理函數(shù)、有理函數(shù)綜合考查,考查方法是換元積分法、分部積分法的綜合應(yīng)用。不定積分的求法的理解和應(yīng)用要多做習(xí)題,尤其是綜合性的習(xí)題,才能真正掌握知識點(diǎn),并應(yīng)用于考研。
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