2017考研數(shù)學(xué):高數(shù)必背定理(導(dǎo)數(shù)與微分)
來源:文都考研 發(fā)布時間：2016-04-08
2017考研數(shù)學(xué):高數(shù)必背定理(導(dǎo)數(shù)與微分) 基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段，有些同學(xué)對2017考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)還不太重視，認為數(shù)學(xué)沒什么需要背誦
2017考研數(shù)學(xué):高數(shù)必背定理(導(dǎo)數(shù)與微分)
基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段，有些同學(xué)對2017考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)還不太重視，認為數(shù)學(xué)沒什么需要背誦的知識，放到后面的強化階段再復(fù)習(xí)也不遲。其實，考研數(shù)學(xué)也是有需要背誦的知識，那就是一些常用的公式定理，同學(xué)們必須在2017考研復(fù)習(xí)基礎(chǔ)階段就背的滾瓜爛熟，以方便解題做題。下面，小編給大家整理了高數(shù)必背定理——導(dǎo)數(shù)與微分。
1、導(dǎo)數(shù)存在的充分必要條件函數(shù)f(x)在點x0處可導(dǎo)的充分必要條件是在點x0處的左極限lim(h→-0)[f(x0+h)-f(x0)]/h及右極限lim(h→+0)[f(x0+h)-f(x0)]/h都存在且相等，即左導(dǎo)數(shù)f-′(x0)右導(dǎo)數(shù)f+′(x0)存在相等。
2、函數(shù)f(x)在點x0處可導(dǎo)=>函數(shù)在該點處連續(xù);函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)≠>在該點可導(dǎo)。即函數(shù)在某點連續(xù)是函數(shù)在該點可導(dǎo)的必要條件而不是充分條件。
3、原函數(shù)可導(dǎo)則反函數(shù)也可導(dǎo)，且反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是原函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù)。
4、函數(shù)f(x)在點x0處可微=>函數(shù)在該點處可導(dǎo);函數(shù)f(x)在點x0處可微的充分必要條件是函數(shù)在該點處可導(dǎo)。
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