2017考研數(shù)學(xué):二階常系數(shù)線性齊次差分方程的通解分析

    差分方程是研究離散變量及離散變量滿(mǎn)足的方程的求解問(wèn)題，從本質(zhì)上講，差分方程就是用遞推關(guān)系定義一系列的方程式，通過(guò)這些方程式將后面的項(xiàng)用前面的項(xiàng)表示出來(lái)。按照差分方程中差分的比較高階數(shù)或方程中未知項(xiàng)的跨度，差分方程分為一階差分方程、二階差分方程等，常見(jiàn)的差分方程是常系數(shù)線性差分方程。在考研數(shù)學(xué)中，僅數(shù)學(xué)三的考生要求了解一階差分方程的求解，在文都老師對(duì)二階常系數(shù)線性齊次差分方程的求解方法做些分析介紹，供有興趣的2017考研的同學(xué)拓展思路參考。

　　一、二階常系數(shù)線性差分方程

　　從上面的分析我們?nèi)菀卓闯�，二階常系數(shù)線性齊次差分方程的通解與二階常系數(shù)線性齊次微分方程的通解有很多相似或者說(shuō)平行之處，比如說(shuō)它們的通解都是由兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的解的線性組合構(gòu)成，而要求出其通解只要求出其特征方程的根即可相應(yīng)得到通解，當(dāng)然，差分方程與微分方程的通解還是有些區(qū)別的，這一點(diǎn)希望大家注意，不要把二者完全弄混了。