2017考研高數(shù)復(fù)習(xí)要點(diǎn)

　　高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重，所占分值較大，需要復(fù)習(xí)的內(nèi)容也比較多。主要內(nèi)容有：

　　1、函數(shù)、極限與連續(xù)

　　主要考查分段函數(shù)極限或已知極限確定原式中的常數(shù);討論函數(shù)連續(xù)性和判斷間斷點(diǎn)類(lèi)型;無(wú)窮小階的比較;討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無(wú)實(shí)根。

　　2、一元函數(shù)微分學(xué)

　　主要考查導(dǎo)數(shù)與微分的求解;隱函數(shù)求導(dǎo);分段函數(shù)和絕對(duì)值函數(shù)可導(dǎo)性;洛比達(dá)法則求不定式極限;函數(shù)極值;方程的根;證明函數(shù)不等式;羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理以及輔助函數(shù)的構(gòu)造;比較大值、比較小值在物理、經(jīng)濟(jì)等方面實(shí)際應(yīng)用;用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。

　　3、一元函數(shù)積分學(xué)

　　主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計(jì)算;變上限積分的求導(dǎo)、極限等;積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題;定積分的應(yīng)用，如計(jì)算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力作功等。

　　4、多元函數(shù)微分學(xué)

　　主要考查偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷;多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)、方向?qū)��?shù);多元函數(shù)極值或條件極值在與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用;二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的比較大值和比較小值。

　　5、多元函數(shù)的積分學(xué)

　　包括二重積分在各種坐標(biāo)下的計(jì)算，累次積分交換次序;三重積分,曲線、曲面積分是數(shù)一的考試重點(diǎn)，主要涉及到如何計(jì)算。

　　6、微分方程及差分方程

　　主要考查一階微分方程的通解或特解;二階線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常系數(shù)線形方程求解方法跨章節(jié)、跨科目的綜合考查題，近幾年出現(xiàn)的有：微積分與微分方程的綜合題;求極限的綜合題等。

　　7、無(wú)窮級(jí)數(shù)

　　主要包括數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別;冪級(jí)數(shù)求收斂半徑、收斂區(qū)間和收斂域;冪級(jí)數(shù)求和函數(shù);將函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù);傅立葉級(jí)數(shù)的收斂的狄利克雷收斂定理，將函數(shù)展開(kāi)成正弦、余弦級(jí)數(shù)。