2017考研數(shù)學(xué)二之漸近線的求解

　　漸近線是數(shù)二常考的一個(gè)知識(shí)點(diǎn),近幾年雖然不能說年年考,但可以說隔一年考一次,如2006年,2007年,2010年,2012年2014年都出過題,而今年再次出現(xiàn),總之考察的頻率非常之高.雖然是一個(gè)很小的知識(shí)點(diǎn),只有小小的4分,但應(yīng)該對(duì)其有足夠的重視.從某個(gè)方面來講,高等數(shù)學(xué)就是求極限,而求漸近線也屬于求極限.就概念本身來說,并不難,無非三種漸近線:水平漸近線,垂直漸近線和斜漸近線.如果涉及函數(shù)極限的求解,有些就不是那么容易做了.首先我們還是先說說漸近線的考法吧.出題形式以選擇題或填空題呈現(xiàn),有求具體的漸近線的表達(dá)式,特別是斜漸近線的表達(dá)式;另外一種形式就是給出一個(gè)函數(shù)的具體表達(dá)式,問有幾條漸近線;還有就是從選項(xiàng)中挑出有漸近線的表達(dá)式.下面我們分別舉例來說明.

　　對(duì)于求漸近線的條數(shù),2007年和和201年考過,以2007年的題為例:

　　從以上兩題可以看出,求漸近線時(shí),拋開漸近線的概念不談,實(shí)質(zhì)就是求函數(shù)的極限(包括數(shù)列的極限).因此,同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)的時(shí)候,把重點(diǎn)放在函數(shù)的極限的性質(zhì)上來,特別是對(duì)于一些特殊函數(shù)的極限,如上面提到的:

　　等等,先判斷x的趨勢(shì),然后再判斷函數(shù)的極限,這是同學(xué)們需要注意的.