微積分

　　一、函數(shù)、極限、連續(xù)

　　1.函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性

　　2.復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)

　　3.基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形

　　4.數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)

　　5.函數(shù)的左極限和右極限

　　6.無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系

　　7.無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較

　　8.極限的四則運(yùn)算 極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則

　　9.兩個(gè)重要極限

　　10.函數(shù)連續(xù)的概念

　　11.函數(shù)間斷點(diǎn)的類型

　　12.閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

　　二、一元函數(shù)微分學(xué)

　　1.導(dǎo)數(shù)和微分的概念

　　2.函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系

　　3.平面曲線的切線和法線方程

　　4.導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算

　　5.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

　　6.復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)數(shù)的微分法

　　7.高階導(dǎo)數(shù) 一階微分形式的不變性

　　8.微分中值定理

　　9.洛必達(dá)(L’Hospital)法則

　　10.函數(shù)單調(diào)性、極值

　　11.函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線

　　12.函數(shù)的比較大值與比較小值

　　三、一元函數(shù)積分學(xué)

　　1.原函數(shù)和不定積分的概念，不定積分的基本性質(zhì)

　　2.基本積分公式

　　3.定積分的概念和基本性質(zhì)，定積分中值定理

　　4.積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)

　　5.牛頓-萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式

　　6.不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法

　　7.反常(廣義)積分

　　8.定積分的幾何應(yīng)用(平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積)

　　四、多元函數(shù)微積分學(xué)

　　1.二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念

　　2.多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分，全微分存在的必要條件和充分條件

　　3.多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法

　　4.二階偏導(dǎo)數(shù)

　　5.多元函數(shù)的極值和條件極值

　　6.多元函數(shù)的比較大值、比較小值及其簡(jiǎn)單應(yīng)用

　　7.二重積分的概念、性質(zhì)、計(jì)算

　　五、無窮級(jí)數(shù)

　　1.常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念，收斂級(jí)數(shù)的和的概念

　　2.級(jí)數(shù)收斂的基本性質(zhì)與收斂的必要條件

　　3.幾何級(jí)數(shù)與級(jí)數(shù)及其收斂性

　　4.正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法

　　5.交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茨定理

　　6.任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂

　　7.冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間(指開區(qū)間)和收斂域

　　8.冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)

　　9.簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法

　　10.初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式

　　六、常微分方程與差分方程

　　1.變量可分離的微分方程

　　2.齊次微分方程

　　3.一階線性微分方程

　　4.線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理

　　5.二階常系數(shù)齊次線性微分方程

　　6.簡(jiǎn)單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程

　　7.差分方程的通解與特解

　　8.一階常系數(shù)線性差分方程

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