學習數(shù)學就是解題，做題，總結題型，歸納解題思路�？佳袛�(shù)學更是如此。前期的解題過程非常重要，大家想從題海中跳出來，通過適量的習題來達到我們的目的。因此就需要尋找一種比較好的方法來避免做更多的題！下面就和大家來探討一下做題的目的和解題的方法。明確做題的目的可以讓我們有的放矢，清楚解題的方法可以使我們明確前進的方向，避免盲目！

    一、 做題的目的

   做題主要有三個目的：

（ 1 ）更深刻地理解概念、定理和公式 考研考的是基本概念、基本理論和基本方法，這些都體現(xiàn)在概念、定理和公式中，通過做題可以讓我們更深刻地理解這些內(nèi)容，以及更深刻地了解這些內(nèi)容所應用的條件。那么看一個例子。

2005 年數(shù)一選擇第 7 題， 內(nèi)（ ）

A 處處可導 B 恰好有一個不可導點

C 恰好有兩個不可導點 D 至少有三個不可導點

    我們知道可導的充要條件是左右導數(shù)存在且相等，也就是說要判斷函數(shù)在一點是否可導可以求出它們在這一點的左右導數(shù)，并判斷它們是否相等。

    通過這道題我們可以重新熟悉了可導的充要條件，并要熟練應用。因為這是歷年考試的重點，我們看一下 09 年大題第 18 題第二小題、 08 年數(shù)三選擇題第 2 題考的是二元函數(shù)的偏導、 07 年數(shù)一選擇第 4 題、 06 年數(shù)三選擇題第 8 題、 04 年數(shù)二大題第 16 題等等。這些題都要求我們掌握可導的充要條件并熟練應用的。

（ 2 ）熟練解題方法與技巧，提高速度 考研數(shù)學要求我們在三個小時內(nèi)做完 23 道題，一般是 8 道選擇題、 6 道填空題和 9 道證明題和計算題。時間相當緊，難度相當大。這就要求我們要有成熟的解題思路和熟練的解題技巧，以求能在規(guī)定的時間內(nèi)完成這些題。所以在我們平時的練習中一定要整理和規(guī)范自己的解題方法和解題思路，提高解題的效率。這是做題的第二個目的。

（ 3 ）積累經(jīng)驗，為以后的做題做準備 這是一個相當重要的部分。大家如果做完題后，腦子一片空白，那還不如不做，沒有必要這么辛苦想一道對自己沒有一點啟發(fā)的題，不值得。所以就要要求大家不能為了做題而做題，而是要在做完之后 研究題目考查的是什么知識點，它所代表的題型的特點，可能犯的概念性、邏輯性的錯誤，以及對這類題型用什么方法應對才是比較快捷的，達到舉一反三，融會貫通。比如 Lagrange 中值定理（ 09 年數(shù)一第 18 題第一小題），我們知道 Lagrange 中值定理的證明是通過作輔助函數(shù)來進行證明的，那么以后我們做一些與 Lagrange 中值定理有關的題目時，是否也可以通過構造輔助函數(shù)來求解呢？很顯然有好多題可以通過類似于這種方法進行證明，比如 07 年數(shù)一證明題第 19 題、 05 年數(shù)一證明題第 18 題、 04 年數(shù)一證明題第 15 題等等。

    做題中只要大家能明白這三點，我們就可以通過做適量的典型題來達到我們的目的，就能做到事半功倍、游刃有余。

    二、 解題的方法

（ 1 ）明確已知量、未知量和條件

（ 2 ）探索已知量和未知量之間的關系：能否找到一個相似的、熟悉的問題來解決這些題？能否先解決一部分問題？是否利用了所有的條件？

（ 3 ）寫出你的詳細步驟，要保證你能說出每一步驟的理由

（ 4 ）回顧：能否一眼就看出結論？能否用別的方法導出這個結論？能否把這個題目或這種方法用于解決其他的問題？

    通過以上的解題步驟，我們就把整個問題弄清楚了，不但弄清楚了問題的來源以及它的出題目的，也搞清楚了這個題的結論是否有用，是否能用它來解決其它問題。

    如果大家有什么問題或者疑問，歡迎大家和我一起來討論。