學(xué)習(xí)時(shí)間

復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題

大綱要求

2 小時(shí)

樣本空間與隨機(jī)事件的概念，事件的關(guān)系與運(yùn)算，文氏圖，事件運(yùn)算法則和常用結(jié)論，概率的概念，概率的基本性質(zhì)（ 6 個(gè)性質(zhì)），例（ 4 頁(yè)） 1-3 ，習(xí)題（ 32 頁(yè)）， 1 ， 2

1 、了解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算。

2 、理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯（ Bayes ）公式。

3 、理解事件的獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法。

2-3 小時(shí)

古典概型，幾何型概率，概率的加法定理，例（ 12 頁(yè)） 1-8 ，習(xí)題（ 32 頁(yè)） 4 ， 5 ， 8 ， 9 ， 12 ， 13

2-3 小時(shí)

條件概率，概率的乘法定理，全概率公式，貝葉斯（ Bayes ）公式，事件的獨(dú)立性，例（ 20 頁(yè)） 2-6 ，例（ 28 頁(yè)） 2-4 ，習(xí)題（ 34 頁(yè)） 22 ， 25 ， 28 ， 29

3 小時(shí)

總結(jié)回顧，本章應(yīng)注重對(duì)基本概念和基本公式的復(fù)習(xí)，以及應(yīng)用概率的基本性質(zhì)和基本公式計(jì)算獨(dú)立性事件的概率。習(xí)題（ 33 頁(yè)） 6 ， 14 ， 16 ， 21 ， 26 ， 30 ， 31

2 小時(shí)

本章測(cè)試題——檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章復(fù)習(xí)合格 ( 合格成績(jī)?yōu)?80 分以上 ) ，如果合格，繼續(xù)進(jìn)行下一章復(fù)習(xí)，如果不合格，總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)要有針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。

學(xué)習(xí)時(shí)間

復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題

大綱要求

2.5-3.5 小時(shí)

隨機(jī)變量，離散型隨機(jī)變量及其分布律， 0-1 分布，伯努利試驗(yàn)、二項(xiàng)分布，泊松分布，例（ 40 頁(yè)） 1-4 ，習(xí)題（ 69 頁(yè)） 2 ， 4 ， 5 ， 9 ， 10 ， 13

1 、理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù) 的概念及性質(zhì)；會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率。

2 、理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握 0 － 1 分布、二項(xiàng)分布 、幾何分布、超幾何分布、泊松（ Poisson ）分布 及其應(yīng)用。

3 、掌握泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會(huì)用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布。

4 、理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布 、正態(tài)分布 、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為 的指數(shù)分布 的概率密度為

5 、會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布。

2-3 小時(shí)

隨機(jī)變量的分布函數(shù)，連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度，均勻分布，指數(shù)分布，例（ 48 頁(yè)） 1 ， 2 ，例（ 52 頁(yè)） 1 ， 2 ，習(xí)題（ 71 頁(yè)） 15 ， 18 ， 21 ， 22

2-3 小時(shí)

正態(tài)分布，隨機(jī)變量的函數(shù)的分布，例（ 52 頁(yè)） 3 ，例（ 62 頁(yè)） 1-5 ，習(xí)題（ 73 頁(yè)） 23 ， 24 ， 28 ， 29 ， 31

3 小時(shí)

總結(jié)回顧，本章注重對(duì)以下幾個(gè)方面的復(fù)習(xí) (1) 利用概率密度函數(shù)求概率； (2) 常見的隨機(jī)變量的分布及計(jì)算； (3) 與其他各章內(nèi)容結(jié)合的綜合題及應(yīng)用題。習(xí)題（ 69 頁(yè)） 3 ， 6 ， 11 ， 14 ， 17 ， 19 ， 30 ， 32

2 小時(shí)

本章測(cè)試題——檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格 ( 合格成績(jī)?yōu)?80 分以上 ) ，如果合格，繼續(xù)進(jìn)行下一章復(fù)習(xí)，如果不合格，總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)要有針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。

學(xué)習(xí)時(shí)間

復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題

大綱要求

2-3 小時(shí)

二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)，二維離散型隨機(jī)變量的概率分布和邊緣分布，二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度和邊緣概率密度，例（ 77 頁(yè)） 1-2 ，例（ 81 頁(yè)） 1-2 ，習(xí)題（ 104 頁(yè)） 2 ， 3 ， 5 ， 7

1 、理解多維隨機(jī)變量的概念，理解多維隨機(jī)變量分布的概念和性質(zhì)，理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會(huì)求與二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率。

2 、理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件。

3 、掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布 的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義。

4 、會(huì)求兩個(gè)隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布，會(huì)求多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布。

2.5-3.5 小時(shí)

二維離散型隨機(jī)變量的條件分布，二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件密度，相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，例（ 84 頁(yè)） 1-4 ，例（ 92 頁(yè)），習(xí)題（ 105 頁(yè)） 8 ， 9 ， 11 ， 12 ， 13

2-3 小時(shí)

兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布， 的分布， 及 的分布，例（ 95 頁(yè)） 1-4 ，習(xí)題（ 106 頁(yè)） 17 ， 19 ， 24 ， 26 ， 27

3 小時(shí)

總結(jié)回顧，本章是的復(fù)習(xí)應(yīng)從以下幾個(gè)方面 (1) 聯(lián)合密度與邊緣密度 , 條件密度之間的關(guān)系與轉(zhuǎn)化； (2) 分布函數(shù)與概率密度的關(guān)系； (3) 利用聯(lián)合密度求概率； (4) 獨(dú)立性的判斷與應(yīng)用； (5) 隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)的分布。習(xí)題（ 104 頁(yè)） 6 ， 10 ， 14 ， 16 ， 20 ， 23 ， 25 ， 28

2 小時(shí)

本章測(cè)試題——檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格 ( 合格成績(jī)?yōu)?80 分以上 ) ，如果合格，繼續(xù)進(jìn)行下一章復(fù)習(xí)，如果不合格，總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)要有針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。

學(xué)習(xí)時(shí)間

復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題

大綱要求

2.5-3.5 小時(shí)

數(shù)學(xué)期望的概念及性質(zhì)，隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，例（ 110 頁(yè)） 1-12 ，習(xí)題（ 139 頁(yè)） 3 ， 5 ， 8 ， 9

1 、理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征。

2 、會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

2.5-3.5 小時(shí)

方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念及性質(zhì)，切比雪夫（ Chebyshev ）不等式，常見分布的數(shù)學(xué)期望和方差，例（ 122 頁(yè)） 1-8 ，習(xí)題（ 140 頁(yè)） 16 ， 18 ， 20 ， 22 ， 23

2.5-3.5 小時(shí)

隨機(jī)變量的協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的定義及性質(zhì)，矩及協(xié)方差矩陣的定義及性質(zhì)，例（ 132 頁(yè)） 1-2 ，習(xí)題（ 141 頁(yè)） 25 ， 27 ， 29 ， 30

3 小時(shí)

總結(jié)回顧，主要從以下幾個(gè)方面復(fù)習(xí)本章內(nèi)容 (1) 利用隨機(jī)變量的概率分布求數(shù)學(xué)期望和方差； (2) 利用常見分布的數(shù)字特征解決各種問(wèn)題； (3) 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望； (4) 數(shù)學(xué)期望和方差應(yīng)用于數(shù)理統(tǒng)計(jì)問(wèn)題； (5) 協(xié)方差 , 相關(guān)系數(shù)等數(shù)字特征的計(jì)算； (6) 相關(guān)系數(shù)為零 ( 即不相關(guān) ) 與獨(dú)立性的區(qū)別。習(xí)題（ 139 頁(yè)） 6 ， 7 ， 13 ， 19 ， 21 ， 24 ， 28 ， 31 ， 33

2 小時(shí)

本章測(cè)試題——檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格 ( 合格成績(jī)?yōu)?80 分以上 ) ，如果合格，繼續(xù)進(jìn)行下一章復(fù)習(xí)，如果不合格，總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)要有針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。

學(xué)習(xí)時(shí)間

復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題

大綱要求

2.5-3.5 小時(shí)

三個(gè)大數(shù)定律（切比雪夫 (Chebyshev) 大數(shù)定律，伯努利 (Bernoulli) 大數(shù)定律，辛欽 (Khinchine) 大數(shù)定律），三個(gè)中心極限定理（獨(dú)立同分布的中心極限定理、李雅普諾夫 (Liapunov) 定理、棣莫佛 - 拉普拉斯 (De Moivre-Laplace) 定理），例（ 151 頁(yè)） 1-3 ，習(xí)題（ 154 頁(yè)） 1 ， 4 ， 7 ， 8

1 、了解切比雪夫不等式。

2 、了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律 ( 獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律 ) 。

3 、了解棣莫弗 - 拉普拉斯定理 ( 二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布 ) 和列維 - 林德伯格定理 ( 獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理 ) 。

3 小時(shí)

總結(jié)回顧，本章復(fù)習(xí)的重點(diǎn)應(yīng)放在以下幾個(gè)方面 (1) 利用切比雪夫不等式估計(jì)概率； (2) 考查隨機(jī)變量序列是否滿足大數(shù)定律和中心極限定理的條件或結(jié)論； (3) 利用中心極限定理解決應(yīng)用中的近似計(jì)算問(wèn)題。習(xí)題（ 154 頁(yè)） 2 ， 3 ， 5 ， 6 ， 9

2 小時(shí)

本章測(cè)試題——檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格 ( 合格成績(jī)?yōu)?80 分以上 ) ，如果合格，繼續(xù)進(jìn)行下一章復(fù)習(xí)，如果不合格，總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)要有針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。

學(xué)習(xí)時(shí)間

復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題

大綱要求

2.5-3.5 小時(shí)

總體、個(gè)體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本和統(tǒng)計(jì)量的定義，樣本均值、樣本方差和樣本矩的定義，幾個(gè)常用統(tǒng)計(jì)量的分布（ 分布， 分布， 分布，正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布）， 分位數(shù)的概念 ， 習(xí)題（ 174 頁(yè)） 1 ， 4 ， 9

1 、理解總體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念。其中樣本方差定義為：

2 、了解 分布、 分布和 分布的概念及性質(zhì)，了解上側(cè) 分位數(shù)的概念并會(huì)查表計(jì)算。

3 、了解正態(tài)總體的常用抽樣分布。

3 小時(shí)

總結(jié)回顧，應(yīng)重點(diǎn)復(fù)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念以及利用常見的分布及其相關(guān)理論求概率或數(shù)字特征。習(xí)題（ 175 頁(yè)） 2 ， 3 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8

2 小時(shí)

本章測(cè)試題——檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格 ( 合格成績(jī)?yōu)?80 分以上 ) ，如果合格，繼續(xù)進(jìn)行下一章復(fù)習(xí)，如果不合格，總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)要有針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。

學(xué)習(xí)時(shí)間

復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題

大綱要求

2.5-3.5 小時(shí)

點(diǎn)估計(jì)的概念，用矩估計(jì)法和比較大似然估計(jì)法求點(diǎn)估計(jì)，估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)（無(wú)偏性、有效性、相和性），例（ 176 頁(yè)） 1-6 ，例（ 187 頁(yè)），例（ 189 頁(yè)） 1-3 ，習(xí)題（ 207 頁(yè)） 1 ， 5 ， 8 ， 11

1 、理解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念。

2 、掌握矩估計(jì)法（一階、二階矩）和比較大似然估計(jì)法。

3 、了解估計(jì)量的無(wú)偏性、有效性（比較小方差性）和一致性（相和性）的概念，并會(huì)驗(yàn)證估計(jì)量的無(wú)偏性。

4 、理解區(qū)間估計(jì)的概念，會(huì)求單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間，會(huì)求兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間。

2-3 小時(shí)

區(qū)間估計(jì)的概念，單個(gè)正態(tài)總體均值、方差的置信區(qū)間，兩個(gè)正態(tài)總體均值差、方差比的置信區(qū)間，例（ 196 頁(yè)） 1-5 ，習(xí)題（ 210 頁(yè)） 14 ， 16 ， 19 ， 20

3 小時(shí)

總結(jié)回顧，本章的復(fù)習(xí)重點(diǎn)應(yīng)放在 (1) 求矩估計(jì)量和比較大似然估計(jì)量； (2) 驗(yàn)證估計(jì)量的無(wú)偏性及利用無(wú)偏性確定參數(shù)； (3) 求正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間。習(xí)題（ 208 頁(yè)） 3 ， 7 ， 9 ， 12 ， 13 ， 15 ， 18 ， 21

2 小時(shí)

本章測(cè)試題——檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格 ( 合格成績(jī)?yōu)?80 分以上 ) ，如果合格，繼續(xù)進(jìn)行下一章復(fù)習(xí)，如果不合格，總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)要有針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。

學(xué)習(xí)時(shí)間

復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題

大綱要求

2.5-3.5 小時(shí)

顯著性檢驗(yàn)的概念，假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤，假設(shè)檢驗(yàn)的步驟，單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)，例（ 213 頁(yè)） 1-2 ，例（ 221 頁(yè)） 1-3 ，例（ 227 頁(yè)） 1-2 ，習(xí)題（ 263 頁(yè)） 2 ， 8 ， 13 ， 16

1 、理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤。

2 、掌握單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。

3 小時(shí)

總結(jié)回顧，本章應(yīng)重點(diǎn)復(fù)習(xí) (1) 假設(shè)檢驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)量的選取； (2) 正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn)過(guò)程； (3) 假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤； (3) 單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。習(xí)題（ 263 頁(yè)） 3 ， 4 ， 9 ， 10 ， 14 ， 15

2 小時(shí)

本章測(cè)試題——檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格 ( 合格成績(jī)?yōu)?80 分以上 ) ，如果合格，繼續(xù)進(jìn)行下一章復(fù)習(xí)，如果不合格，總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)要有針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。