五年級(jí)下學(xué)期是小升初前的最后一個(gè)學(xué)期，對(duì)于整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用，只有這一關(guān)過好了，才可能在小升初的備考中游刃有余。所以這學(xué)期的奧數(shù)學(xué)習(xí)應(yīng)該有更強(qiáng)的針對(duì)性，針對(duì)自己的實(shí)際情況和目標(biāo)選擇合適的班型。

　　♦專家給您以下建議：

　　1、繼續(xù)學(xué)習(xí)五年級(jí)下半學(xué)期的華數(shù)知識(shí)。

　　這里的數(shù)論和方程的方法是目前北京市小升初考試的重要考點(diǎn)。學(xué)習(xí)新課時(shí)應(yīng)該選擇一本經(jīng)典的教材，仁華課本非常不錯(cuò)，它是一套很完整、成熟的教材，也是目前選用最多的一本教材，幾乎涵蓋了全部的五年級(jí)奧數(shù)重點(diǎn)，拿下仁華課本可以打下很好的基礎(chǔ)。

　　2、多做專題的練習(xí)。

　　五年級(jí)是接觸專題最多的時(shí)期，小學(xué)階段的重要知識(shí)點(diǎn)和難點(diǎn)也都集中在這個(gè)階段。其中數(shù)論、行程問題、排列組合是重中之重，如果這幾個(gè)專題掌握的不好，想上一個(gè)理想的中學(xué)是非常困難的。做專題練習(xí)也不能光看做了多少道題，要保證練一道會(huì)一道，真正的理解并掌握所做的題目，日積月累，幾個(gè)重點(diǎn)難點(diǎn)也就不再是老大難問題了。

　　3、多做真題。

　　真題的練習(xí)包括歷年的競賽真題和小升初考試真題。做真題可以使自己更好的了解近幾年的考試方向和考試的重點(diǎn)，有助于在平時(shí)的學(xué)習(xí)中找到突破口，集中力量學(xué)好考試中最常見的專題。

　　4、鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。

　　由于還有半年就要轉(zhuǎn)入小升初的復(fù)習(xí)階段，所以五年級(jí)之前的奧數(shù)基礎(chǔ)內(nèi)容一定要掌握好。之前的奧數(shù)內(nèi)容以應(yīng)用題、計(jì)算為主。對(duì)于基本應(yīng)用題建議利用方程的方法求解，可以達(dá)到事半功倍的效果。計(jì)算問題需要對(duì)基本的簡算方法了如指掌，因?yàn)檫@些方法也是以后分?jǐn)?shù)計(jì)算和綜合混合運(yùn)算的基礎(chǔ)。

　　♦學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)解析：

　　五年級(jí)屬于 小學(xué)高年級(jí)，孩子進(jìn)入五年級(jí)以后，隨著年齡的增長，孩子的計(jì)算能力，認(rèn)知能力，邏輯分析能力都比以前有很大的提高，這個(gè)時(shí)期是奧數(shù)思維形成的關(guān)鍵時(shí)期，是學(xué)奧數(shù)的黃金時(shí)段，所以是否把握住五年級(jí)這個(gè)黃金時(shí)段，關(guān)系到以后小升初的成與敗。那么在整個(gè)五年級(jí)階段都有哪些重點(diǎn)知識(shí)呢?為了孩子更好的把握五年級(jí)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，下面就介紹一下五年級(jí)的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)。

　　1.進(jìn)入數(shù)學(xué)寶庫的分析方法——遞推方法。

　　任何事物的發(fā)展總是從簡單到復(fù)雜，奧數(shù)也是一樣，對(duì)于復(fù)雜問題，我們不妨先從最簡單的情況入手，通過處理簡單的問題，我們可以從中得到規(guī)律或者訣竅，從而來解決復(fù)雜的問題，這就是遞推方法。比如說：平面上2008條直線最多有幾個(gè)交點(diǎn)? 同學(xué)們第一眼看到這個(gè)問題時(shí)，肯定會(huì)想畫2008條直線相交然后再數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)，那該是多麻煩啊! 其實(shí)我們可以先來解決簡單點(diǎn)的情況，分別找到1條、2條、3條、4條……這些直線有多少個(gè)交點(diǎn)。

　　1條直線最多有0個(gè)交點(diǎn) 0

　　2條直線最多有1個(gè)交點(diǎn) 1

　　3條直線最多有3個(gè)交點(diǎn) 1+2=3

　　4條直線最多有6個(gè)交點(diǎn) 1+2+3=6

　　5條直線最多有10個(gè)交點(diǎn) 1+2+3+4=10

　　6條直線最多有15個(gè)交點(diǎn) 1+2+3+4+5=15

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　　所以2008條直線有1+2+3+4+5+…+2007=2015028個(gè)交點(diǎn)。

　　那么聰明的你，你能算出2008條直線最多可以把圓分成幾部分么?

　　2.變化無窮、形跡不定的行程問題。

　　提到行程問題，同學(xué)們可能就感到頭疼，的確不錯(cuò)，因?yàn)樾谐虇栴}中各個(gè)物體的速度、時(shí)間、路程都在變化，而且各個(gè)物體都是在運(yùn)動(dòng)中，位置是隨著時(shí)間在變化，所以分析起來就很麻煩，為了更好的解決這個(gè)問題，我們把行程問題進(jìn)行了細(xì)分：基本行程(單個(gè)物體)、平均速度、相遇、追及、流水行船、火車過橋、火車錯(cuò)車、鐘表問題、環(huán)形線路上行程。只要我們掌握這些每個(gè)小類型中的訣竅，形成一種分析思路，復(fù)雜的行程問題無非是這些類型的變形而已，解決起來就容易多了。

　　3.抽象而又雜亂的數(shù)論問題。

　　數(shù)論是從五年級(jí)的核心知識(shí)，無論是在哪本教材里，都用了很多的章節(jié)來講解數(shù)論，要想解決復(fù)雜的數(shù)論問題，我們首先得掌握數(shù)論的基本知識(shí)：數(shù)的奇偶性、約數(shù)(現(xiàn)在叫因數(shù))、倍數(shù)、公約數(shù)及最大公約數(shù)、公倍數(shù)及最小公倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、整除、余數(shù)及同余等。這些基本知識(shí)點(diǎn)里又有些非常有代表性的例題，只要能掌握好這些知識(shí)點(diǎn)，然后做一定量的數(shù)論綜合習(xí)題，碰到難的數(shù)論問題我們就容易解決了。

　　4.有趣的抽屜原理。

　　生活中有很多有趣的事情，比如說：把4個(gè)蘋果放到3個(gè)抽屜里，無論你怎么放，總有某個(gè)抽屜里至少有2個(gè)蘋果，這就是抽屜原理。

　　對(duì)于抽屜原理我們只要找到蘋果的個(gè)數(shù)a與抽屜的個(gè)數(shù)b,我們就可以得到下面的結(jié)論：

　　若 a÷b=r……q

　　當(dāng)q=0時(shí)，我們就說總有某個(gè)抽屜里至少有r個(gè)蘋果;

　　當(dāng)q 0時(shí)，我們就說總有某個(gè)抽屜里至少有(r+1)個(gè)蘋果。

　　比如說把32個(gè)蘋果放進(jìn)8個(gè)抽屜里，因?yàn)?2÷8=4，無論怎么放，總有某個(gè)抽屜里有4個(gè)蘋果。如果把35個(gè)蘋果放進(jìn)8個(gè)抽屜里，因?yàn)?5÷8=4……3,無論怎么放，總有某個(gè)抽屜里有4+1=5個(gè)蘋果。

　　但是大部分的奧數(shù)題是沒有告訴我們抽屜的個(gè)數(shù)的，那樣我們就得自己構(gòu)造抽屜，從而找出抽屜的個(gè)數(shù)。

　　5.圖形面積計(jì)算。

　　求圖形的面積也是奧數(shù)中的一個(gè)難點(diǎn)，對(duì)于這類題我們首先要掌握好各種基本圖形的面積計(jì)算公式，然后記住一些重要的結(jié)論：比如說三角形的等積變形、直角三角形中30度所對(duì)的邊是斜邊的一半、勾股定理、梯形中蝴蝶翅膀原理、相似三角形中邊與面積的關(guān)系。在計(jì)算面積時(shí)的方法有：直接計(jì)算法、割補(bǔ)法、方程法等。在圖形面積計(jì)算中，難題往往得添加輔助線，這個(gè)就是難點(diǎn)所在，因?yàn)樘砑虞o助線非常靈活，這就要我們多做些這方面的題，多積累一些添加輔助線的技巧，做到心中有數(shù)。

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