四年級(jí)是一個(gè)承前啟后的階段，學(xué)習(xí)內(nèi)容的難度和廣度有所增加，各種競(jìng)賽任務(wù)和招生考試的成績(jī)重要性大大增加，不論自己的孩子是剛剛開(kāi)始學(xué)習(xí)奧數(shù)，還是已經(jīng)著手為競(jìng)賽、仁華升學(xué)做準(zhǔn)備，如何更好的完成四年級(jí)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，如何做好四年級(jí)和五年級(jí)的過(guò)渡，如何規(guī)劃小升初之前的這兩年時(shí)間是每個(gè)家長(zhǎng)都要面對(duì)的問(wèn)題。

　　專(zhuān)家給您以下建議：

　　1、未來(lái)會(huì)怎么樣——兩極分化加速

　　根據(jù)我們多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，很多家長(zhǎng)等到孩子五六年級(jí)的時(shí)候才開(kāi)始四處報(bào)輔導(dǎo)班，但卻怎么也追趕不上那些從低年級(jí)就開(kāi)始學(xué)習(xí)奧數(shù)的同學(xué)，而小升初的壓力又迫在眉睫，這個(gè)時(shí)候才追悔莫及，恨晚矣!計(jì)數(shù)中的加法原理和乘法原理，應(yīng)用題的行程問(wèn)題，平面幾何中的三角形等積變化三大塊內(nèi)容都是四年級(jí)新學(xué)的內(nèi)容，又是今后各類(lèi)考試的重要考察內(nèi)容。因此錯(cuò)過(guò)了四年級(jí)，就等于錯(cuò)過(guò)了學(xué)習(xí)奧數(shù)的最佳時(shí)機(jī)。病急亂投醫(yī)，不如提早預(yù)防!

　　2、我的學(xué)習(xí)，我作主——兩年時(shí)間，認(rèn)真規(guī)劃

　　這屆四年級(jí)學(xué)生，小升初是不可避免的。六年級(jí)寒假就應(yīng)該是綜合復(fù)習(xí)的時(shí)候。這樣從四年級(jí)春季開(kāi)始算起，到六年級(jí)寒假不過(guò)兩年的時(shí)間。我們建議學(xué)生在兩年時(shí)間里一定要扎實(shí)學(xué)習(xí)奧數(shù)知識(shí)。整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程要按梯度進(jìn)行，切莫一味做難題，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，一步一個(gè)臺(tái)階。兼顧競(jìng)賽、仁華、重點(diǎn)學(xué)校培訓(xùn)班，早做規(guī)劃，早做準(zhǔn)備。

　　3、學(xué)習(xí)真的很愉快——入門(mén)學(xué)生，興趣第一

　　對(duì)于奧數(shù)入門(mén)的學(xué)生，剛剛接觸奧數(shù)肯定有一定難度，如果孩子再?zèng)]有興趣，自然會(huì)抵觸，對(duì)于四年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō)，時(shí)間和精力是浪費(fèi)不起的。所以激發(fā)孩子的興趣為第一。那么找一位孩子喜歡的老師就是學(xué)習(xí)的重中之重。

　　一位好的老師能夠讓孩子迅速喜歡上課堂，以自己的人格魅力感染學(xué)生。在課堂上，老師不僅是孩子的是師長(zhǎng)，也是孩子的朋友，和孩子們一起探討問(wèn)題，一起思考，甚至一起和孩子們玩耍，讓老師成為孩子們的知己。享受每天學(xué)習(xí)的快樂(lè)時(shí)光!

　　4、一個(gè)都不能少——競(jìng)賽、仁華、重點(diǎn)學(xué)校培訓(xùn)班，不能放過(guò)

　　四年級(jí)時(shí)希望杯、走進(jìn)美妙數(shù)學(xué)花園、數(shù)學(xué)解題能力展示活動(dòng)(即以前的“迎春杯”)等競(jìng)賽全面啟動(dòng)。盡早參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽能夠輔助孩子開(kāi)闊眼界，拓展思維。另外熟悉比賽題型，為五、六年級(jí)在重要競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)無(wú)疑打下了很好的基礎(chǔ)。

　　08年7月不少學(xué)生面臨仁華四升五考試。眾所周知，仁華五升六考試如果沒(méi)有考進(jìn)仁華學(xué)校，便基本喪失了進(jìn)入人大附中的機(jī)會(huì)，也喪失了一個(gè)小升初中重要的成績(jī)(很多學(xué)校非常歡迎仁華的學(xué)生)，所以五升六的考試就是考試名額也非常難拿到。如果四升五能考入仁華學(xué)校，將自動(dòng)獲得五升六考試資格，這無(wú)疑大大增加了六年級(jí)進(jìn)入仁華的機(jī)會(huì)。

　　♦學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)解析：

　　1、計(jì)算

　　計(jì)算是貫穿整個(gè)小學(xué)階段的重點(diǎn)，每個(gè)年級(jí)奧數(shù)的學(xué)習(xí)都以計(jì)算為基礎(chǔ)，較好的計(jì)算能力是學(xué)好其它章節(jié)，取得優(yōu)異成績(jī)的保證。每個(gè)年級(jí)的計(jì)算有每個(gè)年級(jí)的特點(diǎn)，四年級(jí)的計(jì)算以加入了小數(shù)的計(jì)算為主，對(duì)于奧數(shù)基礎(chǔ)扎實(shí)的同學(xué)并且希望在五年級(jí)取得一些成績(jī)的同學(xué)還應(yīng)該加入一些分?jǐn)?shù)的計(jì)算。四年級(jí)計(jì)算應(yīng)該掌握的重點(diǎn)題型有多位數(shù)的計(jì)算，小數(shù)的基本運(yùn)算，小數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算等。其中，多位數(shù)的計(jì)算主要以通過(guò)縮放講多位數(shù)湊成各位數(shù)全是9的多位數(shù)，再利用乘法的分配率進(jìn)行計(jì)算。小數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算主要與等差數(shù)列求和、乘法的分配率和結(jié)合率、換元法等結(jié)合在一起，需要同學(xué)們對(duì)各種題型熟練的掌握，尤其是多位數(shù)的計(jì)算。最后，小數(shù)計(jì)算的重點(diǎn)還是最基礎(chǔ)的小數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，在初學(xué)小數(shù)時(shí)由于小數(shù)點(diǎn)的原因計(jì)算經(jīng)常出錯(cuò)，如果計(jì)算不準(zhǔn)確，再好的方法和技巧都無(wú)從談起。所以，四年級(jí)學(xué)習(xí)計(jì)算的重點(diǎn)在于以基礎(chǔ)計(jì)算為主，掌握各種簡(jiǎn)便運(yùn)算技巧，提高準(zhǔn)確度和速度。

　　2、平均數(shù)問(wèn)題

　　在學(xué)習(xí)平均數(shù)問(wèn)題的時(shí)候一定要先對(duì)平均數(shù)的概念有很好的理解。我們?cè)谑谡n過(guò)程中經(jīng)常發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)同學(xué)在解平均數(shù)問(wèn)題時(shí)經(jīng)常犯一個(gè)錯(cuò)，尤其是在行程問(wèn)題中的一道題，錯(cuò)誤率最高。小明從學(xué)校到家速度為12，從家到學(xué)校速度為24，問(wèn)往返的平均速度是多少?很多同學(xué)答案都是18，誤以為平均數(shù)度就是速度的平均，這是不對(duì)的。

　　在學(xué)習(xí)平均數(shù)問(wèn)題的時(shí)候還要會(huì)利用基準(zhǔn)數(shù)處理一大串?dāng)?shù)據(jù)的求和問(wèn)題和求平均數(shù)的問(wèn)題。很多復(fù)雜的平均數(shù)問(wèn)題都是可以利用濃度三角的方法來(lái)解決的，尤其是思維導(dǎo)引中后面的一些復(fù)雜的平均數(shù)問(wèn)題，同學(xué)們應(yīng)該嘗試用濃度三角的方法來(lái)解決平均數(shù)問(wèn)題。平均數(shù)問(wèn)題的學(xué)習(xí)對(duì)以后濃度問(wèn)題的學(xué)習(xí)很有好處，因?yàn)榇蟛糠制骄鶈?wèn)題的題型和濃度問(wèn)題的題型從本質(zhì)上來(lái)講是相同的。

　　3、行程問(wèn)題

　　四年級(jí)行程問(wèn)題要掌握以下各類(lèi)的問(wèn)題：相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題、火車(chē)相遇問(wèn)題、流水行船問(wèn)題、多次相遇問(wèn)題等。首先，我們要對(duì)基本的相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題有非常深刻的了解，在學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)常有同學(xué)到六年級(jí)了對(duì)于追及問(wèn)題中兩個(gè)人所走的時(shí)間是否相等還經(jīng)常容易出錯(cuò)。其次，我們要熟悉并掌握火車(chē)相遇問(wèn)題和流水行船問(wèn)題這兩個(gè)行程問(wèn)題中最基本的專(zhuān)題，對(duì)我們后面復(fù)雜行程問(wèn)題的學(xué)習(xí)起到非常大的幫助。最后，要掌握行程問(wèn)題中解決復(fù)雜問(wèn)題常用的技巧，劃線(xiàn)段的習(xí)慣，并養(yǎng)成良好、簡(jiǎn)潔的解題習(xí)慣。畫(huà)線(xiàn)段圖的方法是解決很多復(fù)雜行程問(wèn)題常用的方法，很多同學(xué)在畫(huà)線(xiàn)段圖的時(shí)候不夠簡(jiǎn)潔，常常畫(huà)出的線(xiàn)段圖中多余的線(xiàn)段和條件太多，導(dǎo)致畫(huà)出的線(xiàn)段圖比題目本身還復(fù)雜，無(wú)法分析求解。在平時(shí)的學(xué)習(xí)中應(yīng)該盡量模仿老師，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

　　4、排列組合

　　排列組合是對(duì)上學(xué)期所學(xué)的加法原理和乘法原理兩講的一個(gè)升華。在加法原理和乘法原理中大家對(duì)分步和分類(lèi)有了一定程度的理解和掌握，排列組合在此基礎(chǔ)上提供了更專(zhuān)業(yè)更有效解決計(jì)數(shù)問(wèn)題的方法。在排列組合中首先要對(duì)排列組合的概念、排列數(shù)與組合數(shù)的計(jì)算、排列與組合的區(qū)別等有很好的理解，尤其是排列和組合的區(qū)分上，需要對(duì)一些經(jīng)典例題的掌握從而來(lái)理解排列和組合的區(qū)別。同時(shí)，很多問(wèn)題好需要結(jié)合分類(lèi)分步方法和排列組合的原理來(lái)解題，并不是單純的排解組合公式的應(yīng)用。對(duì)于一些基礎(chǔ)不好的同學(xué)，一定要在熟練掌握加法原理和乘法原理之后再來(lái)學(xué)習(xí)排列組合的知識(shí)。對(duì)于一些排列組合常見(jiàn)的題型和常用的方法要做到信手拈來(lái)。

　　5、幾何計(jì)數(shù)與周期性問(wèn)題

　　幾何計(jì)數(shù)和周期性問(wèn)題相對(duì)于行程和排列組合來(lái)說(shuō)是兩個(gè)較小的專(zhuān)題，但是也是各大競(jìng)賽和入學(xué)考試常見(jiàn)題型，尤其是很多綜合題同時(shí)包含數(shù)論和周期性問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，是競(jìng)賽和備考的重中之重。幾何級(jí)數(shù)的掌握要從線(xiàn)段、角、三角形、長(zhǎng)方形開(kāi)始，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單的方法來(lái)解決復(fù)雜計(jì)數(shù)問(wèn)題的步驟。而周期性問(wèn)題常和等差數(shù)列、數(shù)論結(jié)合在一起，同學(xué)在做題題時(shí)經(jīng)常容易出錯(cuò)，需要在這方面的加大做題量。

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