五年級奧數(shù)題匯編32

來源:育路教育網(wǎng)發(fā)布時間:2011-07-26 10:42:07

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32. 求商一個六位數(shù)23□56□是88的倍數(shù)，這個數(shù)除以88的商是多少？

分析與解

設(shè)這個六位數(shù)為23A56B. 因為這個六位數(shù)是88的倍數(shù)，所以必定是8 和11的
倍數(shù)。

根據(jù)能被8 整除的數(shù)的特征：“一個數(shù)的末三位數(shù)能被8 整除，這個數(shù)就能
被8 整除”，B 可以取0 或8.如果B=0 ，那么，根據(jù)能被11整除的數(shù)的特征：
“一個數(shù)，奇數(shù)位上數(shù)字和與偶數(shù)位上數(shù)字和的差被11整除，這個數(shù)就能被11整
除”可以知道：2+A+6-（3+5+0 ）=A是0 或11的倍數(shù)。顯然，A 不可能是11的倍
數(shù)，因為A 必須小于10. 因此得到A=0 所以六位數(shù)為：230560除以88的商為：230560
÷88=2620 如果B=8 ，那么根據(jù)能被11整除的特征，可求得A=8 ，于是六位數(shù)為
238568. 這個數(shù)與88的商為：238568÷88=2711