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85. 兩條直角邊為互質(zhì)數(shù)直角
三角形的面積是996 平方厘米，其直角邊為整厘米數(shù)，并且為互質(zhì)數(shù)。符合
這些條件的三角形共有多少個(gè)？它們中兩條直角邊之和最小是多少厘米？
分析與解
與這個(gè)三角形等底等高的長(zhǎng)方形面積為：996 ×2=1992（平方厘米）1992=23
×3 ×83即兩條直角邊的積為1992，那么這兩條直角邊可能為：1 和1992；2 和
996 ；3 和664 ；4 和498 ；6 和332 ；8 和249 ；24和83；12和166.其中兩數(shù)
互質(zhì)的有1 和1992；3 和664 ；8 和249 ；24和83. 因此，這樣的三角形共有4
個(gè)，其中兩條直角形之和最小的是：24+83=107 （厘米）
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