92. 巧寫等式

    老師在黑板上寫下四行數(shù)字，并在每行中用加號(hào)和等號(hào)連接每個(gè)數(shù)字，變成
四個(gè)等式：

    1 ＋2 ＝3

    4 ＋5 ＋6 ＝7 ＋8

    9 ＋10＋11＋12＝13＋14＋15

    16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24

    請(qǐng)你想一想，下一個(gè)等式是什么，你還能繼續(xù)寫下去嗎？

    分析與解我們先來看看前四個(gè)等式排列的規(guī)律：

    第一行開頭的數(shù)是1 ，共3 個(gè)數(shù)，前面兩個(gè)數(shù)的和等于后面一個(gè)數(shù)；

    第二行開頭的數(shù)是1 ＋3 ，共5 個(gè)數(shù)，前面三個(gè)數(shù)的和等于后面兩個(gè)數(shù)的和
；

    第三行開頭的數(shù)是1 ＋3 ＋5 ，共七個(gè)數(shù)，前面四個(gè)數(shù)的和等于后面三個(gè)數(shù)
的和；

    第四行開頭的數(shù)是1 ＋3 ＋5 ＋7 ，共九個(gè)數(shù)，前面五個(gè)數(shù)的和，等于后面
四個(gè)數(shù)的和；

    由此看出它們的規(guī)律是：第n 行開頭的數(shù)應(yīng)該是1 ＋3 ＋5 ＋……（2n－1 ），
即n2，共有2n＋1 個(gè)數(shù)，前面n ＋1 個(gè)數(shù)的和，等于后面n 個(gè)數(shù)的和。

    接下去寫的是第五行的等式。開頭的數(shù)是1 ＋3 ＋5 ＋7 ＋9 ＝52＝25，共
有2 ×5 ＋1 ＝11個(gè)數(shù)。即：

    25＋26＋27＋28＋29＋30＝31＋32＋33＋34＋35

    按照這個(gè)辦法可以一直寫下去，再一個(gè)等式是什么，這個(gè)問題留給小朋友自
己去完成。